Questão 3541936

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Paulínia - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - Prefeitura de Paulínia - SP - Professor III - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Em um Departamento de Matemática trabalham seis professores, cada um com uma especialidade. Dois são especialistas em Álgebra, dois são especialistas em Geometria e os outros dois em Trigonometria.

Sorteando três professores, a probabilidade de que sejam todos de especialidades diferentes é

• A. 1/2.
• B. 1/3.
• C. 2/5.
• D. 3/8.
• E. 3/10.

Gabarito: C

Comentários

• Sorteio : do 1º professor: P= 6/6 (porque pode ser qualquer um deles);

  do 2º professor: P= 4/5(porque não pode repetir a especialidade do 1 º professor sorteado, então o segundo professor da mesma especialidade não é incluído )

  do 3º professor :P=2/4( porque tem que descontar os 02 professores já sorteados e os restantes de cada especialidade sorteada)

  Então multiplicam-se as probabilidades (regra do E):

  6/6*4/5* 2/4=48/120 ,simplificando por 24 ambos os termos da fração, temos: 2/5.

• Gab: C

  6 professores, sendo

  • 2 Álgebra
  • 2 Geometria
  • 2 Trigonometria

  Sorteio de 3 professores, sendo de especialidade diferente, assim tem-se:

  • 1A 1B 1C x Permutação de 3

  A B C P3 = 2/6 x 2/5 x 2/4 x (3x2x1) = 2/5