Questão 3541984

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Paulínia - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - Prefeitura de Paulínia - SP - Professor III - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Os times A e B vão disputar as finais de um campeonato de basquete. Os jogos de basquete não podem terminar empatados, tem que haver um vencedor. Admita que as probabilidades dos times A e B vencerem cada jogo são iguais, isto é, 1/2 cada um.

As finais serão disputadas em até dois jogos. De acordo com o regulamento do campeonato, devido ao melhor desempenho até o momento, ao time A basta vencer um jogo das finais para ser campeão. Já o time B para ser campeão tem que vencer os dois jogos das finais.

A probabilidade do time A ser campeão é

• A. 1/2.
• B. 2/3.
• C. 3/4.
• D. 3/5.
• E. 4/5.

Gabarito: C

Comentários

• Fiz da seguinte forma:

  1/2 * 1/2 = 1/4 que é igual a chance que B tem de vencer, já que ele precisa vencer o primeiro E o segundo jogo.

  Se B tem 1/4 chance de vencer, então A tem o restante das chances, ou seja, 3/4.

• Existem duas possibilidades para o A ser campeão. Vejamos:

  1. Vencer o primeiro jogo: probabilidade de 1/2; e
  2. Perder o primeiro jogo (1/2) e vencer o segundo jogo (1/2): 1/2 x 1/2 = 1/4.

  Sendo assim, soma-se as duas possibilidades, 1/2 + 1/4 = 3/4.

  Nota-se que o time A só tem uma forma de se tornar vice-campeão, o time B precisaria vencer os dois jogos, ou seja, a probabilidade do B ser campeão seria 1/2 x 1/2 = 1/4.

  GABARITO: C