Gabarito letra E.
Primeiro vamos separar a frequência esperada da observada, o mais importante no momento:
Frequência esperada: Preto - 30%, Marrom - 50% e verde/azul - 20%;
Frequência observada: Preto - 80, Marrom - 90 e Verde/azul - 30 => Total de 200 pessoas;
Jogando o total de 200 pessoas nas porcentagens da frequência esperada, temos:
Frequência esperada: Preto - 60, Marrom - 100 e verde/azul - 40;
Ou seja, ele esperava que observando 200 pessoas, os valores fossem: Preto - 60, Marrom - 100 e verde/azul - 40, porém o que se observou foi: Preto - 80, Marrom - 90 e Verde/azul - 30 => Total de 200 pessoas.
Agora com a frequência esperada e a observada definida, podemos calcular a estatística do Qui-quadrado, o valor X²-calculado dele:
******* f.ob. **** f. esp. **** f.ob - f.esp. **** (f.ob - f.esp.)² **** (f.ob - f.esp.)²/f.esp.
P --------- 80 -------------- 60 -------------- 20 -------------------- 400 ------------------------- 6,6
M -------- 90 -------------- 100 ------------ -10 -------------------- 100 ------------------------- 1
V/A -------30 -------------- 40 ------------- -10 -------------------- 100 ------------------------- 2,5
Total: ------------------------------------------------------------------------------------------------ 10,1
Fracionei a fórmula na tabela para ficar melhor esclarecido, a fórmula do qui-quadrado é: (f.ob - f.esp.)²/f.esp.
O valor de X² calculado, ou seja, a estatística qui-quadrado tem o valor de 10,1 aproximadamente.
Espero que tenha ficado claro, deu trabalho escrever isso aqui hahaha, força galera!