Questão 358459

• Banca: FGV
• Órgão: CODESP-SP
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - CODESP-SP - Técnico em Informática - Tipo 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Quadriláteros

André, Bruno, Carlos e Maria estão em uma festa num grande salão retangular ABCD, de dimensões AB=6m e BC=8m. André, Bruno e Carlos estão, respectivamente, nos vértices A, B e C do salão, enquanto Maria está exatamente no centro do salão. Em determinado momento, André, Bruno e Carlos caminham em linha reta até Maria. Sendo a, b e c as distâncias percorridas, respectivamente, por André, Bruno e Carlos, tem-se que

• A. a<b<c.
• B. a=c<b.
• C. a=b<c.
• D. b=c<a.
• E. a=b=c.

Gabarito: E

Comentários

• Letra E.

   

  Como Maria está no centro é possível traçar triangulos retangulares.

  Assim as distâncias percorridas serão equivalentes à hipotenusa.

  Ficando:

  Distância de "a"

  h² = 4² + 3²

  h² = 25

  h = 5

   

  Distância de "b"

  h² = 4² + 3²

  h² = 25

  h = 5

   

  Distância de "c"

  h² = 4² + 3²

  h² = 25

  h = 5

   

  O "4' é a metade de um lado do retângulo (já que Maria está no centro).

  O "3" é a metade do outro lado do retângulo (já que Maria está no centro).

• Fiz na base da imaginação. Imaginei um retângulo com uma diferença gigante entre os lados, como se fosse 1x9m, em vez de 6x8m.

  Daí vi q dos 2 vértices A e B, os 2 caminhavam a mesma distância até Maria, que está exatamente no centro. Então, a= b

  Depois vi q dos 2 vértices B e C, os 2 novamente caminhavam a mesma distância até Maria, que segue exatamente no centro. Então, b = c

  Logo, letra E.