Gab.E
1 dm = 10 cm
Ou seja, a largura tem 40 cm a mais que o comprimento.
Volume do prisma retangular é calculado por:
V = volume ; C = comprimento ; A= altura ; L = largura
V = C x A x L
Importante fazer o cálculo com as medidas em cm.
336 = (x) . (4) . (x+40)
336/4 = (x) . (x+40)
84 = x^2 + 40x
x^2 + 40 x - 84 = 0
Delta = 1936
x = 2
Logo: c = 2 cm ; a = 4cm ; l = 42cm
V = 2 x 4 x 42 = 336
Deus é fiel!
Temos os seguintes dados:
Altura: 0,4 dm = 4 cm
Comprimento: 'x' cm
Largura: x + 40 cm**
** 4 dm = 40 cm
Como o volume é o produto entre as dimensões, temos:
4 . x . (x + 40) = 336 --- Aplicando a propriedade distributiva, temos:
4x² + 160x - 336 = 0 --- Dividindo "todo mundo" por 4, temos:
x² + 40x - 84 = 0
As raízes dessa equação do 2° grau são '2' e '-42'.
Como não se admite valores negativos para as dimensões de um sólido, então temos que o único valor possível é o '-2'.
Daí, conclui-se que x = 2 cm --- Esta é a dimensão do comprimento.
A largura é 'x + 40'. Logo, temos 42 cm de largura (2 + 40 = 42)
Gabarito do monitor: Letra E