A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Probabilidade.
Pode-se definir a probabilidade da seguinte forma: o número de ocorrências do(s) evento(s) esperado(s) dividido pelo número de eventos totais referentes a um experimento (espaço amostral).
De modo a se facilitar a conta e o entendimento, iremos chamar de “P” a probabilidade.
Referências Bibliográfica:
1. MORGADO, Augusto C.; CARVALHO, João B. P. de; CARVALHO, Paulo Cezar P.; FERNANDEZ, Pedro – Análise Combinatória e Probabilidade – 9ª ed. – Rio de Janeiro, SBM, 1991.
2. SANTOS, José Plínio O.; MELL, Margarida P.; MURARI, Idani T. C. – Introdução à Análise Combinatória – 4ª edição revista – Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2007.
Tal questão apresenta os seguintes dados, para a sua resolução:
1) Um casal, ao fazer seu planejamento familiar, chegou a um consenso de terem juntos três filhos.
2) O primeiro filho é do sexo masculino.
3) A partir da informação "2" acima, pode-se concluir que deve ser calculada a probabilidade de apenas os próximos 2 (dois) filhos do casal serem do sexo masculino, já que o primeiro filho já é do sexo masculino.
Nesse sentido, tal questão deseja saber a possibilidade (probabilidade) de que sejam três indivíduos do sexo masculino.
Resolvendo a questão
Inicialmente, deve-se destacar que, em relação ao segundo filho, por dedução, a probabilidade de o tal filho ser do sexo masculino corresponde à metade, ou seja 50% (1/2), já que o filho ou é do sexo masculino ou do sexo feminino.
Nesse sentido, ressalta-se que a mesma probabilidade (1/2) deve ser considerada para o terceiro filho, por se tratar de situações iguais.
Logo, as probabilidades são iguais para ambas as situações, no que tange ao sexo do filho, devendo tais probabilidades serem multiplicadas.
Sabendo que a probabilidade em tela corresponde a 1/2, para se descobrir a possibilidade (probabilidade) de que sejam três indivíduos do sexo masculino, sendo que o primeiro filho já é do sexo masculino, deve-se elevar ao quadrado (x²) tal probabilidade, resultando o seguinte:
(1/2)² =
1/2 * 1/2 =
1/4.
Para se transformar em porcentagem, deve-se multiplicar o resultado acima por 100, resultando o seguinte:
1/4 * 100 = 100/4 = 25%.
Portanto, a possibilidade (probabilidade) de que sejam três indivíduos do sexo masculino, considerando que o primeiro filho já é do sexo masculino, corresponde a 25%(1/4).
Gabarito: letra "b".