SóProvas


ID
3654454
Banca
FUNRIO
Órgão
Prefeitura de Mesquita - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma escola de teatro, uma turma é constituída de 8 rapazes e 6 moças, inclusive André e Valéria. Para um esquete, o professor precisa de 4 rapazes e 3 moças. O número de escolhas de que o professor dispõe que contenham Valéria mas não André é igual a:

Alternativas
Comentários
  • gabarito letra A

    8 rapazes

    6 moças

    ele quer escolher uma equipe que contenha Valéria (já escolhida) mas não André (descartado)

    moças ➡ valéria já foi escolhida, nos restam 5 moças para escolher as 2 vagas que sobraram (1 já preenchida por valéria) logo, combinação de 5 para escolher 2 = 5*4 / 2 = 10

    rapazes ➡ excluímos André do total pois não vamos escolhe-lo (total 8 - 1 = 7) e escolhemos os 4 dentre os 7 que sobraram, combinação de 7 para 4 = 7*6*5*4 / 4*3*2*1 = 35

    basta multiplicar = 35*10 = 350

    bons estudos

    colega je sc

    não se trata de arranjo na questão por que a ordem dos rapazes ou moças dentro da minha escolha não importa, ou seja, se eu escolher joão maria e José é o mesmo que eu escolher josé, maria e joão a ordem aqui não muda em nada o grupo que eu tenho é o mesmo, por isso usamos sempre combinação quando a ordem não importar para o resultado.

    quando utilizamos arranjo a ordem importa, por exemplo uma senha ABCD é diferente de BCAD. nesses casos utilizamos arranjo por que A ORDEM IMPORTA

  • colega Felipe,

    tbm cheguei nesse resultado, por alguma razão apliquei a fórmula da combinação. Porém gostaria que explicasse, de uma forma bem simples se possível, por que não se trata de arranjo, no caso. Tenho grande dificuldade nisso. Desde já obrigado.

  • Je S.C., o arranjo é aplicado nos casos em que a ordem irá ter relevância na composição da equipe.

    Digamos que a questão pedisse para escolhermos uma equipe de 5 pessoas, e que cada vaga divergisse uma da outra: um seria o presidente, outro o vice e os outro diretoria de finanças, marketing e operacional. Nesse caso, se eu montar uma equipe em que Valéria fosse a presidente e Eduardo vice, seria diferente da equipe em que Eduardo fosse presidente e Valéria vice. Nesse caso, eu aplicaria arranjo.

    Porém, na questão, veja que não há cargos nessa escolha. Portanto, tanto faz se eu chamar primeiro Valéria ou Eduardo, a equipe será a mesma, pois todos "estarão em igualdade". A única restrição imposta pela questão é que o professor quer uma equipe em que Valéria esteja na equipe, mas André não. Claro que, se eu chamar Valéria para a equipe, terei que eliminar André, mas percebam que se eu chamar Valéria primeiro ou em penúltimo, tanto faz.

    Indo para a solução da questão, a combinação ficaria a seguinte:

    -> HOMENS

    Como tenho que ter uma equipe sem André, terei um homem a menos para realizar a combinação. Portanto: C(7,4) = 35

    -> MULHERES

    Como já escolhi Valéria, terei uma menina a menos e um cargo a menos para realizar a combinação. Portanto: C(5,2) = 10

    Multiplicando: 35 x 10 = 350.

    Espero quer ajudado :)

  • Se a ordem importa, É arranjo!

    Se não importa é Combinação!

    e sempre que falar de formação de grupos, será combinação