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gabarito letra A
8 rapazes
6 moças
ele quer escolher uma equipe que contenha Valéria (já escolhida) mas não André (descartado)
moças ➡ valéria já foi escolhida, nos restam 5 moças para escolher as 2 vagas que sobraram (1 já preenchida por valéria) logo, combinação de 5 para escolher 2 = 5*4 / 2 = 10
rapazes ➡ excluímos André do total pois não vamos escolhe-lo (total 8 - 1 = 7) e escolhemos os 4 dentre os 7 que sobraram, combinação de 7 para 4 = 7*6*5*4 / 4*3*2*1 = 35
basta multiplicar = 35*10 = 350
bons estudos
colega je sc
não se trata de arranjo na questão por que a ordem dos rapazes ou moças dentro da minha escolha não importa, ou seja, se eu escolher joão maria e José é o mesmo que eu escolher josé, maria e joão a ordem aqui não muda em nada o grupo que eu tenho é o mesmo, por isso usamos sempre combinação quando a ordem não importar para o resultado.
quando utilizamos arranjo a ordem importa, por exemplo uma senha ABCD é diferente de BCAD. nesses casos utilizamos arranjo por que A ORDEM IMPORTA
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colega Felipe,
tbm cheguei nesse resultado, por alguma razão apliquei a fórmula da combinação. Porém gostaria que explicasse, de uma forma bem simples se possível, por que não se trata de arranjo, no caso. Tenho grande dificuldade nisso. Desde já obrigado.
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Je S.C., o arranjo é aplicado nos casos em que a ordem irá ter relevância na composição da equipe.
Digamos que a questão pedisse para escolhermos uma equipe de 5 pessoas, e que cada vaga divergisse uma da outra: um seria o presidente, outro o vice e os outro diretoria de finanças, marketing e operacional. Nesse caso, se eu montar uma equipe em que Valéria fosse a presidente e Eduardo vice, seria diferente da equipe em que Eduardo fosse presidente e Valéria vice. Nesse caso, eu aplicaria arranjo.
Porém, na questão, veja que não há cargos nessa escolha. Portanto, tanto faz se eu chamar primeiro Valéria ou Eduardo, a equipe será a mesma, pois todos "estarão em igualdade". A única restrição imposta pela questão é que o professor quer uma equipe em que Valéria esteja na equipe, mas André não. Claro que, se eu chamar Valéria para a equipe, terei que eliminar André, mas percebam que se eu chamar Valéria primeiro ou em penúltimo, tanto faz.
Indo para a solução da questão, a combinação ficaria a seguinte:
-> HOMENS
Como tenho que ter uma equipe sem André, terei um homem a menos para realizar a combinação. Portanto: C(7,4) = 35
-> MULHERES
Como já escolhi Valéria, terei uma menina a menos e um cargo a menos para realizar a combinação. Portanto: C(5,2) = 10
Multiplicando: 35 x 10 = 350.
Espero quer ajudado :)
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Se a ordem importa, É arranjo!
Se não importa é Combinação!
e sempre que falar de formação de grupos, será combinação