Questão 369775

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-RN
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - TCE-RN - Assessor Técnico de Informática; CESPE - 2009 - TCE-RN - Inspetor de Controle Externo - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para os 3 cargos de assessor técnico de uma empresa, em áreas diferentes, 3 homens e 3 mulheres se candidataram; eles possuem chances iguais de ocupar quaisquer desses cargos e um mesmo cargo não poderá ser ocupado por mais de uma pessoa nem uma mesma pessoa poderá ocupar mais de um dos cargos. Nesse caso,

haverá 120 maneiras distintas de esses cargos serem ocupados por essas 6 pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Se temos 6 pessoas para ocupar 3 vagas, utilizando o princípio fundamental da contagem, temos:

  1ª vaga 6 pessoas

  2ª vaga: 5 pessoas

  3 vaga: 4 pessoas

  6x5x4 = 120 posibilidades

  Note que a questão poderia ter limitado a quantidade de homens e mulheres contratados, o que tornaria a resolução um pouco diferente

• Bom, fui pela lado mais difícil e me enrolei todo. Então vou tentar corrigir.

  1º - Como bem mencionado pelo colega Igor Guilherme, resolvendo pelo PFC (Princípio Fundamental da Contagem) seria mais rápido. 6x5x4 = 120. Porém, tentei resolver por combinação, arranjo ou permutação.

  Minha tentativa de resolução

  Devemos nos perguntar:

  1º O número de objeto (6 pessoas) é igual ao número de posições (3 cargos)? NÃO!

  Logo não é permutação. Será Arranjo ou Combinação

  2º - A ordem dos objetos (pessoas) influencia? Acredito que sim (Arranjo) porque os cargos são diferentes (Chamando de C1, C2 ou C3, ocupar um desses é diferente dos demais - são cargos em áreas diferentes).

  Arranjo de 6 pessoas, 3 a 3:

  A6,3 = 6!/3! = 6x5x4x3!/3! = 6x5x4 = 120

  ps: Tenho apanhado. Se tiver algum erro, favor de deixem saber! Abs!!