Questão 3730645

• Banca: MetroCapital Soluções
• Órgão: Prefeitura de Conchas - SP
• Ano: 2019
• Provas: MetroCapital Soluções - 2019 - Prefeitura de Conchas - SP - Professor PEB II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma determinada loja tem 14 (catorze) funcionários, sendo 9 (nove) homens e 5 (cinco) mulheres. Na escala de domingo, será formado um grupo de 5 (cinco) vendedores, sendo 3 (três) homens e 2 (duas) mulheres. Diante desses dados, de quantas formas esse grupo pode ser formado?

• A. 84.
• B. 178.
• C. 290.
• D. 658.
• E. 840.

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito(E)

  Estamos diante de um caso de combinação, pois a ordem não importa.

  Devemos formar grupos com 5 vendedores, sendo que 3 devem ser homens e 2, mulheres.

  Fórmula combinação: Cn'p = n! / p! (n-p!)

  ____________

  Combinação de 9 homens, 3 a 3:

  9! / 3! (9-3!)

  9! / 3! 6!

  9x8x7x6! / 3x2! 6! (corta 6! com 6!)

  9x8x7! / 6!

  504 / 6

  = 84 grupos.

  Combinação de 5 mulheres, 2 a 2:

  5! / 2! (5-2!)

  5! / 2! 3!

  5x4x3! / 2! 3! (corta 3! com 3!)

  20 / 2

  = 10 grupos.

  Como queremos grupos com 3 homens e 2 mulheres, devemos multiplicar as possibilidades: 84 x 10 = 840 grupos.

• C 9,3 X C 5,2 = 840

• Princípio Fundamental da Contagem:

  "E" → MULTIPLICA

  "OU" → SOMA

  "será formado um grupo de 5 (cinco) vendedores, sendo 3 (três) homens E 2 (duas) mulheres."