Primeiro encontre os divisores de 60:
1
60 | 2 | 2
30 | 2 | 4
15 | 3 | 3, 6, 12
5 | 5 | 5, 10, 20, 15, 30, 60
1
x = número de motores
60/x = nº de Grupos com todos os motores funcionando
60/ x-3 = novo nº de Grupos após a constatação de que 3 não estavam funcionando
Qual o número divisível por 60 que se tirarmos 3 unidades o resultado também será um número divisível por 60?
15 - 3 = 12
Bons estudos!
Na aula de robótica, 60 alunos foram igualmente divididos em grupos para participarem de uma aula sobre motores. Cada grupo ficaria com um motor.
Traduzindo:
60/g = n .: g*n = 60 .: n = 60/g
g: grupos
n: nº de alunos
Entretanto, na hora da aula, três dos motores não ligaram e os outros grupos tiveram que receber uma pessoa a mais.
Traduzindo:
60/g - 3 = n + 1 .: (g - 3)*(n + 1) = 60
desenvolvendo pela propriedade distributiva, temos:
gn + g - 3n - 3 = 60
60 + g - 3n - 3 = 60
g - 3n = 3 (substituindo n = 60/g)
g - 3*(60/g) = 3
Chegamos a uma equação do 2º grau, assim:
(g² - 180)/g = 3
g² - 3g - 180 = 0
Resolvemos o delta:
delta = (-3)² - 4*1*(-180)
delta = 729
Calculando as raízes g' e g''
g = [-b + raiz(delta)]/2a
g' = 15
o g'' será negativo, então vamos desconsiderar.
A resposta não é 15, pois a questão pede "Após essa redistribuição, quantos grupos ficaram?"
R = 15 - 3 = 12
Por que o menos três?
-Lembremos "três dos motores não ligaram". Como três motores não ligaram, teremos 3 grupos a menos.
R = 12
Gab: A