Eu fiz por Combinação. se tem 13 professores, dos quais 8 são mulheres e o enunciado está pedindo pelo menos 5 mulheres, então ficou assim:
C8,5= 8x7x6x5x4/5x4x3x2x1=56 ou C8,3=8x7x6/3x2x1=56
Depois, como o enunciado diz, tem que ser PELO MENOS 5 mulheres, isso significa que o sexto professor pode seR mulher também. Então ficou assim:
C13,1=13/1=13
E, por último, multipliquei os dois valores:
56x13=728.
RESUMINDO:
C8,3 x C13,1= 8x7x6/3x2x1 x 13/1= 728.
GABARITO: CERTO.
ESPERO TER AJUDADO.
Eu fiz assim
Quero formar grupo de 6 com pelo menos 5 mulheres... o pelo menos quer dizer com no mínimo 5 mulheres isso quer dizer que pode ser 6 mulheres tbm.
Quando eu tenho 5 mulheres no grupo eu tenho uma combinação de 8 mulheres para ter 5 delas, e para completar o total de 6 tenho que ter 1 homem, ou seja combinação de 5 homens para 1.
C8,5xC5,1=280
Além disso, posso ter tbm 6 mulheres escolhidas dentre as 8, aqui neste caso não tem lugar pra nenhum homem, pois já completou o grupo.
C8,6=28
Soma-se o total de possibilidades
280+28=308
Espero ter ajudado
Pelo texto, pelo menos 5 professores são mulheres; logo:
Hipótese 1: A banca é composta por 5 mulheres e 1 homem
. O número de possibilidades de termos um grupo de 5 mulheres em uma banca de 6 professores, sendo 8 deles mulheres, é dado por pela combinação das 8 mulheres em grupos de 5:
C 8,5 = 8! / 5! 3! = 56
. O número de possibilidades de termos um 1 único homem em uma banca de 6 professores, sendo 5 deles homens, é dada por pela combinação dos 5 homens em grupos de 1:
C 5,1 = 5! / 4! 1! = 5
O número de ocorrências simultâneas dessas duas situações é dado pela multiplicação das combinações acima:
N1 = C 8,5 * C 5,1 = 56 * 5 = 280 possibilidades
Hipótese 2: A banca é composta por 6 mulheres e nenhum homem
. O número de possibilidades de termos um grupo de 6 mulheres em uma banca de 6 professores, sendo 8 deles mulheres, é dada por pela combinação das 8 mulheres em grupos de 6:
C 8,6 = 8! / 6! 2! = 28 possibilidades
. O número de possibilidades de não termos nenhum homem em uma banca de 6 professores, sendo 5 deles homens, é dada por pela combinação dos 5 homens em grupos de 0:
C 5,0 = 5! / 5! 0! = 1
O número de ocorrências simultâneas dessas duas situações é dado pela multiplicação das combinações:
N2 = C 8,6 * C 5,0 = 28 * 1 = 28 possibilidades
Por fim, o número de possibilidades nos dois casos é a soma das possibilidades em casa caso:
N = N1 + N2 = 280 + 28 = 308 possibilidades
Portanto, a resposta é “Certo”.