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Gabarito certo.
Vou tentar explicar, mas sou leiga esse assunto.
São duas vogais(U e A) e três consoantes (P,L e G)
Os anagramas devem começar com vogal, então temos 2 possibilidades de vogais, e terminar com consoante, que são 3 possibilidades de consoantes.
Cada vogal ficará fixa na primeira posição e cada consoante ficará fixa na última, ex.:
|U| __ ___ ___ |P|
Como são letras fixas, não contamos para permutar, contaremos somente 3 letras: 3x2x1! = 6 anagramas cada vogal estando na primeira posição pode formar com uma consoante na última posição.
Como temos três possibilidades de consoantes para cada vogal(3x2 = 6) então serão 6 vezes de 6 o total de anagramas que começam por vogal e terminal em consoante => 6 x 6 = 36 anagramas.
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GABARITO CERTO
PULGA ➡ 5 LETRAS
vogais ➡ 2
consoantes ➡ 3
primeiro fazemos as restrições
começar por vogal = 2 possibilidades
terminar em consoante = 3 possibilidades
montado pra ficar mais visível
2 3 2 1 3
321➡ como já havia usado duas letras (uma no início e uma no final) fico com 3 letras para permutar
basta multiplicar 2*3*2*1*3 = 36
bons estudos
discas no insta: https://www.instagram.com/concurseiro_pmpr/
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Não entendi...era com repetição???
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Quando a questão não pede grupos, não há necessidade de fatorar, apenas coloque, de acordo com a questão,
2 x 1 x 2 x 3 x 3 = 36
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Gabarito Certo.
5 letras diferentes, então sem repetição.
A primeira temos 2 vogais
A última temos 3 consoantes
Sobrando 3 letras depois que escolher a primeira vogal (fixa) e a última consoante (fixa).
___ ____ ____ ____ ___
2 3 2 1 3
multiplica eles. Total de 36 anagramas.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/8X-YRujdMJE
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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"O número de anagramas que começam por Vogal e terminam por Consoante".
Ele não cita se é com ou sem repetição!
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Comentário do professor:
https://youtu.be/CQywiSeKeL8
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2 . 3 . 2. 1. 3
> 2 possibilidades de ser VOGAL no INÍCIO
> 3 possibilidades de ser CONSOANTE no FINAL
> 3.2.1 --> O RESTANTE DAS LETRAS (caso se escolha uma vogal e uma consoante)
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Vogal (2 possibilidades) x 3 letras que sobram x Consoante (3 possibilidades)
2p x 3.2.1 x 3p = 36 possibilidades
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P U L G A
_ _ _ _ _ 5 casas
2 (possibilidades de vogais) x 3! (as 3 letras q sobraram permutando-se entre si) x 3 (possibilidades de consoantes)
2 x 6 x 3 = 36
Gabarito Certo
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2x3x2x1x3 = 36