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Errado.
a palavra PULGA possui 2 vogais {A,U}
Como quer que estejam juntas, vamos tratá-las como uma coisa só.
PULGA==> 5 letras
Como quer as vogais juntas, 4 letras, pois as duas vogais estão ''grudadas'', então formam um bloco.
No entanto as as vogais podem ser permutadas entre si, já que a ordem importa:
Permutação de 4 letras: P4! = 4x3x2! = 24
Permutação de 2 vogais : P2! = 2
24 x 2 = 48 anagramas.
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Ótimo comentário Simone. Só uma ressalva. Acredito que a ordem importa. Um anagrama com AU é diferente de um com UA.
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PULGA
AU ,...., ...., ...., ....,
Notem que as vogais A e U estão juntas e podem trocar de posição, portanto fica 2 x P 4! = 2.4.3.2.1 = 48
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Errado.
a palavra PULGA possui 2 vogais {A,U}
Como quer que estejam juntas, vamos tratá-las como uma coisa só.
PULGA==> 5 letras
Como quer as vogais juntas, 4 letras, pois as duas vogais estão ''grudadas'', então formam um bloco.
No entanto as as vogais podem ser permutadas entre si, já que a ordem importa:
Permutação de 4 letras: P4! = 4x3x2! = 24
Permutação de 2 vogais : P2! = 2
24 x 2 = 48 anagramas.
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(4*3*2*1)*(2)
Faz AU virar um só bloco... e só lembre que ele pode virar internamente (AU e UA)
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4!*2!
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Gabarito Errado
Permutação :
UA __ __ __
AU __ __ __
Nesse caso considera as vogais como um bloco único.
P2! x P4! = 2 x 24 = 48
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/4OmtLiOqtvA
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Duas resoluções --> Confira o vídeo
https://youtu.be/1gJZOuIrMx0
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A explicação em vídeo do QC foi excelente...
PULGA= 5 letras
2 vogais
PORÉM, o enunciado requer " as vogais juntas", então...
teremos a permutação de 4! (!= fatorial ) por quê? porque devemos separar as vogais em uma "caixinha" separada, então fica: [ UA] [P] [L] [G] (PULGA) = 4!
Agora sim, temos as 4 permutações que necessárias e utilizaremos o principio fundamental da contagem.. multiplicando em "ordem decrescente" -----> 4!= 4*3*2*1 =24
Mas não acaba por ai... lembra que ele quer as vogais juntas?
temos em uma caixinha [UA] que pode permutar em 2 opções ----> [UA] e [AU] o que equivale a 2!
Agora basta multiplicar 24 * 2= 48 anagramas com vogais juntas.
Gabarito ERRADO!
Exatas não é o meu forte... ainda, então aprendo melhor explicando com palavras, rsrsr, espero ter ajudado!
Bons estudos coleguinhas desistir não é uma opção!
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Errado.
Resolução exemplificada: http://sketchtoy.com/69406719
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1. PULGA = 5 letras que NÃO SE REPETEM. Coloco 5 tracinhos;
2. Vogais juntas: coloco as 2 juntas num tracinho só, viram 4 tracinhos;
4. 4 tracinhos é o mesmo que 4!
5. Como as vogais podem alternar a posição no tracinho de 2 formas (UA ou AU), multiplico por 2!
6. 4! x 2! = 48 anagramas com vogais juntas
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PULGA
_ _ _ _ 4 casas pois as letras UA viraram um conjunto só
1 x 3 x 2 x1 = 6 possibilidades começando com UA
UA tem quantas casas para se deslocar? 4, então 6x4 = 24 possibilidades com UA em qualquer posição
também poderia ser AU, ou seja, 2 possibilidades para cada vogal; 24 x 2 = 48 possibilidades
Gabarito Errado
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1 (bloco UA) x 3 x 2 x 1 = 6
ele pode mudar de posição 4 vezes, então
6 x 4 = 24
pode ser bloco AU também, então 24 x 2 = 48
Gabarito errado