Questão 3787330

• Banca: PUC - SP
• Órgão: PUC - SP
• Ano: 2018
• Provas: PUC - SP - 2018 - PUC - SP - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

A altura de um cone reto mede o dobro do raio desua base. Se a área lateral desse cone é  9 √5 π cm²  ,o volume do cone é

• A. 18 πcm³ .
• B. 27 πcm³. 
• C. 36 π cm³.
• D. 45 π cm³. 

Gabarito: A

Comentários

• Volume= área da base.altura/3

  Área da base= π.raio²

  Área lateral= π.raio.geratriz

  Al=π.r.g

  9π√5=π.r.g

  g= 9√5/r

  g²=r²+(2r)² (teorema de pitágoras)

  (9√5/r)²=r²+4r²

  81.5/r²=r²+4r²

  405/r²=5r²  405=5r^4 r^4=81 r=3

  Área da base=π.3²   Ab=9π

  Volume= Ab. h/3  9π.6/3  V=18π cm³

  FONTE:Brainly!