Questão 3875476

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: Prefeitura de Santa Luzia - MG
• Ano: 2019
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2019 - Prefeitura de Santa Luzia - MG - Professor de Educação Básica - PEB III Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Todas as faces de 27 cubinhos idênticos de aresta a são pintadas de branco. Em seguida, eles são organizados de modo a formarem, juntos, um cubo maior, de aresta 3a. Uma vez constituído o maior cubo, suas faces são pintadas de preto. Finalmente, o cubo maior é novamente desmontado, e as faces dos cubinhos tornam-se todas visíveis.

Ao todo, quantas faces de cubinhos de aresta a continuaram na cor branca?

• A. 54
• B. 102
• C. 108
• D. 162

Gabarito: C

Comentários

• https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=76968&__cf_chl_jschl_tk__=bc97e083ddf11d8411538709fe9f02f612fafdaf-1594673999-0-Af6BchVH0FqSrw7m-M35lvcUDWhF-cBVF39BO6jVe9jBvmcl60Ghv6wCEuYsuxKicHzGIbcfYWj10X38guQnaM5raoIY8nJOIFRknrQsCOhAOwHgfNLUIlUQWee1PZrF56DD-8NcPGI9MAuLyMDKgFRFj7o_fkGS9Kg-SdVtU7lay1C1twc8qYszJIu7JEV1ldcwGr4-DufAWaGXkOOl1IYYP_Lg13BTYckss2wWolay1Yg1QulvtuQDCDdcdRkgDuyux5PME_E7K278KjKDtnUbCpnCjgaoK9I73h85MjXYIGhppksJE3Gin5iVaFBr6g

• usei a lógica

  o cubo possui 6 lados.

  Ao todo são 27 cubinhos, sendo todos os seus 6 lados pintados de branco (originariamente).

  27 x 6 = 162

  162 lados brancos ao todo.

  A informação da questão disse que o cubo maior possui aresta de 3a, deduzi que são 3 cubinhos por a (que não sei o valor)

  portanto todo o lado do cubo maior é composto por 9 cubinhos pequenos. (3 cubinhos na base, 3 cubinhos de altura, preenchendo ao todo, fiz um desenho pra ficar mais visível).

  sabendo que o cubo possui 6 lados, e cada face do cubo maior é composto por 9 cubinhos.

  9 x 6 = 54

  Dessa forma, são 54 lados dos cubinhos pintados de preto.

  a questão quer saber quantos lados brancos restaram.

  162 (lados brancos iniciais)

  menos

  54 (lados agora, pintados de preto)

  resultando em 108 lados, ainda brancos.

  Gabarito letra C

• Complementando do jeito que eu fiz:

  Eu peguei o total de faces brancas (162) e dividi por 3 que é a aresta do 'cubo maior', tendo como resultado 54 que é o numero de faces pretas que foram pintadas.

  Por fim peguei 162 - 54 = 108 faces brancas restantes.

  Se tiver algo errado me corrijam por favor. obrigada.