Questão Q1292406

Um atleta pretende correr 5 km em exatamente 20 minutos sobre uma esteira de corrida que atinge sua velocidade máxima em 18 km/h. Ele planeja correr numa velocidade de 13.5 km/h durante os primeiros 10 minutos. Os seguintes 5 minutos, numa velocidade de x km/h e nos últimos 5 minutos numa velocidade de y km/h. Suponha que não haja perda de tempo na troca de velocidades na esteira e que x e y possam ser apenas números inteiros positivos ou fracionários com parte fracionária igual a meio (por exemplo 14, 14.5). Neste caso o número de maneiras que ele pode realizar este feito é igual a:

Alternativas

Comentários

É o seguinte
em 10 min a 13,5 km/h ele faz 2,25 km .
Então para os 10 mim restantes falta 2,75 km.
Por isso x * 5 mim + y * 5 mim = 2,75 km .
5 mim em horas é igual a 1/12 h.
então x * 1/12 + y * 1/12 = 2,75 km.
Evidenciando o 1/12 fica 1/12 * (x + y) = 2,75 ----- x + y = 33
Logo a soma de x e y tem que ser igual a 33 e não pode ser maior que 18 então pode ser:

x y
18 15
17,5 15,5
17 16
16,5 16,5
15 18
15,5 17,5
16 17

somando, temos 7 possibilidades diferentes

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