SóProvas


ID
3936499
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Vila Velha - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Paula está arrumando sua estante. Em uma das prateleiras ela tem dois livros de romance, quatro livros de filosofia e dois livros de suspense. Se Paula quer manter juntos os livros de mesmo tema, de quantas formas distintas ela pode arrumar os livros na prateleira?

Alternativas
Comentários
  • Fiz da seguinte forma.

    São 3 grupos

    2! . 2! . 4! = 96 possibilidades de alternar entre eles mesmos sem separa-los.

    Porém, pode-se alterna-los de lugar na ordem da estante.

    então como são 3 grupos.

    3! = 6

    96.6=576

    Foi a forma eu encontrei para resolver.

  • Questão com gabarito errado.

    R= ROMANCE

    F= FILOSOFIA

    S= SUSPENSE

    2! 4! 2! = 96

    R1 X R2 X F1 X F2 X F3 X F4 X S1 X S2

    A questão é clara: "Se Paula quer manter juntos os livros de mesmo tema"

    Posso eventualmente permutar os blocos mas são penas três possibilidades e não 6 como o meu colega falou.

    o resultado possível seria: 96 x 3 = 288

  • Opa, Fábio Eduardo Moreira, tentei comentar a tua questão, mas não consegui de jeito nenhum. Então vou falar por aqui mesmo, pois vai servir até de ajuda para quem tá estudando.

    Completando também o comentário do Klos concurseiro, dá para ter seis possibilidades de agrupamento com livros do mesmo tema: (SFR), (SRF), (FSR), (FRS), (RFS), RSF). Multiplicando essas possibilidades com 96, que é a alternância que eu posso fazer com os livros do mesmo tema, serão 576 formas possíveis de organizar esses livros na prateleira.

    Que Deus abençoe vocês.

  • São 3 diferentes tipos de tema de livros. Romance (dois livros), Filosofia (4) e Suspense (2).

    Os blocos dos temas precisam ficar juntos. Os livros não precisam ficar juntos, eles podem mudar de lugar dentro do tema. Se temos três temas então faremos 3! = 6.

    Tema Romance: dois livros que podem mudar de lugar. 2! =2

    Tema Filosofia: 4 livros que podem mudar de lugar. 4! = 24

    Tema Suspense: 2 livros que podem mudar de lugar. 2!= 2

    Multiplica tudo: 6 . 2 . 24 . 2 = 576.

    OBS: O segredo é diferenciar temas (romance, suspense e filosofia) e somente livro (2,4 e 2).

  • Mas a questão diz:  "Se Paula quer manter juntos os livros de mesmo tema"

    R= ROMANCE

    F= FILOSOFIA

    S= SUSPENSE

    R X R X S X S X F X F X F X F = 96 POSSIBIIDADES e continuam do mesmo tema juntos

    F X F X F X F X R X R X S X S = 96 POSSIBIIDADES e continuam do mesmo tema juntos

    R X R X F X F X F X F X S X S = 96 POSSIBIIDADES e continuam do mesmo tema juntos

    R X R X F X F X R X R X F X F= JÁ ESTARIAM SEPARADOS, VEJAM QUE FILOSOFIA ESTÁ LONGE DO OUTRO BLOCO DE FILSOFIA

    CONTINUO ACHANDO QUE A QUESTÃO ESTÁ ERRADA

  • A questão pede que os livros de mesmo tema fiquem em BLOCOS. Assim, são 03 grandes blocos: _ _ _

    1 - ROMANCE = 2 livros

    2 - FILOSOFIA = 4 livros

    3 - SUSPENSE = 2 livros

    Livros de um mesmo bloco, desde que fiquem juntos, podem trocar de ordem entre si. Então cada bloco é um fatorial de 2! 4! 2! = 96. Porém, os blocos podem permutar entre si, ou seja, se o bloco de romance, por exemplo estava na frente, pode ir para o meio, assim por diante em um número de 3 possibilidades desta troca.

    Em suma será 2! 4! 2! 3! = 576

  • espero que te ajude

    http://sketchtoy.com/69352719

  • 2x1x4x3x2x1x2x1x3x2x1= 576

    VERMELHO = PERMUTAÇÃO ENTRE LIVROS DE ROMANCE

    VERDE = PERMUTAÇÃO ENTRE LIVROS DE FILOSOFIA

    AZUL = PERMUTAÇÃO ENTRE LIVROS DE FILOSOFIA SUSPENSE

    PRETO = PERMUTAÇÃO ENTRE OS BLOCOS