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Fiz da seguinte forma.
São 3 grupos
2! . 2! . 4! = 96 possibilidades de alternar entre eles mesmos sem separa-los.
Porém, pode-se alterna-los de lugar na ordem da estante.
então como são 3 grupos.
3! = 6
96.6=576
Foi a forma eu encontrei para resolver.
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Questão com gabarito errado.
R= ROMANCE
F= FILOSOFIA
S= SUSPENSE
2! 4! 2! = 96
R1 X R2 X F1 X F2 X F3 X F4 X S1 X S2
A questão é clara: "Se Paula quer manter juntos os livros de mesmo tema"
Posso eventualmente permutar os blocos mas são penas três possibilidades e não 6 como o meu colega falou.
o resultado possível seria: 96 x 3 = 288
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Opa, Fábio Eduardo Moreira, tentei comentar a tua questão, mas não consegui de jeito nenhum. Então vou falar por aqui mesmo, pois vai servir até de ajuda para quem tá estudando.
Completando também o comentário do Klos concurseiro, dá para ter seis possibilidades de agrupamento com livros do mesmo tema: (SFR), (SRF), (FSR), (FRS), (RFS), RSF). Multiplicando essas possibilidades com 96, que é a alternância que eu posso fazer com os livros do mesmo tema, serão 576 formas possíveis de organizar esses livros na prateleira.
Que Deus abençoe vocês.
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São 3 diferentes tipos de tema de livros. Romance (dois livros), Filosofia (4) e Suspense (2).
Os blocos dos temas precisam ficar juntos. Os livros não precisam ficar juntos, eles podem mudar de lugar dentro do tema. Se temos três temas então faremos 3! = 6.
Tema Romance: dois livros que podem mudar de lugar. 2! =2
Tema Filosofia: 4 livros que podem mudar de lugar. 4! = 24
Tema Suspense: 2 livros que podem mudar de lugar. 2!= 2
Multiplica tudo: 6 . 2 . 24 . 2 = 576.
OBS: O segredo é diferenciar temas (romance, suspense e filosofia) e somente livro (2,4 e 2).
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Mas a questão diz: "Se Paula quer manter juntos os livros de mesmo tema"
R= ROMANCE
F= FILOSOFIA
S= SUSPENSE
R X R X S X S X F X F X F X F = 96 POSSIBIIDADES e continuam do mesmo tema juntos
F X F X F X F X R X R X S X S = 96 POSSIBIIDADES e continuam do mesmo tema juntos
R X R X F X F X F X F X S X S = 96 POSSIBIIDADES e continuam do mesmo tema juntos
R X R X F X F X R X R X F X F= JÁ ESTARIAM SEPARADOS, VEJAM QUE FILOSOFIA ESTÁ LONGE DO OUTRO BLOCO DE FILSOFIA
CONTINUO ACHANDO QUE A QUESTÃO ESTÁ ERRADA
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A questão pede que os livros de mesmo tema fiquem em BLOCOS. Assim, são 03 grandes blocos: _ _ _
1 - ROMANCE = 2 livros
2 - FILOSOFIA = 4 livros
3 - SUSPENSE = 2 livros
Livros de um mesmo bloco, desde que fiquem juntos, podem trocar de ordem entre si. Então cada bloco é um fatorial de 2! 4! 2! = 96. Porém, os blocos podem permutar entre si, ou seja, se o bloco de romance, por exemplo estava na frente, pode ir para o meio, assim por diante em um número de 3 possibilidades desta troca.
Em suma será 2! 4! 2! 3! = 576
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espero que te ajude
http://sketchtoy.com/69352719
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2x1x4x3x2x1x2x1x3x2x1= 576
VERMELHO = PERMUTAÇÃO ENTRE LIVROS DE ROMANCE
VERDE = PERMUTAÇÃO ENTRE LIVROS DE FILOSOFIA
AZUL = PERMUTAÇÃO ENTRE LIVROS DE FILOSOFIA SUSPENSE
PRETO = PERMUTAÇÃO ENTRE OS BLOCOS