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O loco meu!
Temos a seguinte fórmula: a soma interna dos ângulos de um polígono é
S=(N-2).180
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S=SOMA
N= NÚMERO DE LADOS
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1440=(N-2).180
1440= 180N -360
1440+360=180N
1800=180N
1800/180=N
10=N
AGORA PODEMOS UTILIZAR A FÓRMULA MÁGICA QUE É UMA MÃO NA RODA
d= n(n-3) / 2
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d=diagonais
n=número de lados
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d=10(10-3)/2
d= 70 /2
d=35
GABARITO C
ABRAÇOS!! BONS ESTUDOS ;)
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Soma dos angulos internos[Si] é = 180 . (n-2)
Si=1440
1440=180.(n-2)
n-2=8
n=10
só tu pensar, não pode ser nem A,B,D,E
o único que faz sentido ser é o C
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Primeiro, você deve descobrir quanto valem os lados.
Si= (n-2).180/n
1440= (n-2)180/n
Simplificando:
1) os dois 2
144= (n-2)18/n
2) 144 por 18:
N-2= 8
N= 8+2
N= 10
D= n.(n-3)/2
D= 10.(10-7)/2
D= 5.7
D= 35
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Gabarito C
Explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/McPRT4dgoqg?t=8263
Fonte: Tiradentes online - Prof. Airles Júnio