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Gab C
Primeiro temos que saber que o primeiro numero só podemos escolher 6 numeros, pois no ultimo necessariamente terá que ficar 3 numeros que são os pares.
Logo fica 6x5x4x3x2*3
http://sketchtoy.com/69277455
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Acertei, mas discordo, pois a questão diz sem repeti-los!!
(2,4,6)
logo seria 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 3
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Combinação normal com 6 números distintos - combinação de com 6 números distintos ímpares = resposta da questão
6*5*4*3*2-6*5*4*3*2*4=5040-2880=2160
Letra C
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__ __ __ __ __ 2 = Arranjo 6,5
__ __ __ __ __ 4 = Arranjo 6,5
__ __ __ __ __ 6 = Arranjo 6,5
3 x Arranjo 6,5 = 3 x ( 6! / (6 - 5)! ) = 3 x 6! = 3 x 720 = 2160
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Inicialmente é necessário saber que os números devem terminar em 2, 4 ou 6 para serem pares;
Depois, vamos "fixar", por exemplo, o número 2 no final:
-- -- -- -- -- 2 Percebam que restaram mais 6 números para ocupar os cinco espaços ( 1, 3, 4, 5, 6 e 7);
Para primeiro espaço posso usar qualquer um dos 6 números restantes, para o segundo, 5, pois não pode repetir; ..
6 x5 x 4 x 3 x 2 = 720
Esse 720 se repete 3 vezes, pois temos três números pares para o "fim" do número de seis dígitos.
Assim, 720 vezes 3 = 2160
Cálculos não são minha área, comentei para fixar mais o aprendizado, dessa forma, corrijam-me se estiver errado.
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Gabarito C
→ 6 algarismos sendo números pares formados, dessa forma há 3 possibilidades para terminar como um número par (2,4,6). Logo:
6 5 4 3 2 3 = 720 x 3 = 2160.
Discordo do gabarito, pois no enunciado diz "sem repeti-los", logo sugeri que os números pares não poderia ser colocado nos 6 algarismos ou como não poderia repetir no final seria 3.2.1, mas como não achei uma alternativa, fiz assim e deu o gabarito ._.
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6*5*4*3*2*3
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Gab: C
6x5x4x3x2x3 = 2160
Em vermelho possibilidade dos números pares (2, 4, 6) como a última unidade esta ocupada resta 6 possibilidades sem repetir para o restante.