Questão Q1321847

A Federação Paulista de Futebol planeja alterar o regulamento do campeonato estadual feminino, que possui apenas 10 times. Para tal, foram feitas 5 propostas de regulamento:

1. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo uma única vez e os dois melhores de cada grupo se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogos únicos de semifinal e final.

2. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo duas vezes e os dois melhores de cada grupo se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogos únicos de semifinal e final.

3. Um único grupo com todos os 10 times que jogam uma única vez entre si e o campeão será o time com maior pontuação.

4. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo uma única vez, apenas o pior de cada grupo fica de fora e os demais se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogo de ida e volta de quartas de final, semifinal e final.

5. Dois grupos de 5 times cada, cada time de um grupo joga com os times do mesmo grupo duas vezes e os dois melhores de cada grupo se classificam para uma fase mata-mata, composta por jogos de ida e volta de semifinal e final.

Visando à promoção do futebol feminino no estado, a Federação quer optar pelo regulamento com o maior número de jogos possíveis. Essa opção é a:

Alternativas

Comentários

Gabarito E
O meu time joga 8 partidas na fase de grupos e 4 nos mata-mata. Totalizando 12 partidas
A 4 me parece com mais jogos. Alguém pode explicar pq n é a resposta? Grata!
Se forem divididos em 2 grupos, cada time enfrentará 4 adversários distintos na primeira fase. (obs: são 4 adversários distintos e não jogos)
Observa-se que, em grupos com 5 times, temos 10 jogo de ida distintos.
Como o campeonato possui 2 grupos, então temos 20 jogos de ida distintos.
Sabendo que os grupos terão ida e volta, teremos 40 jogos distintos na primeira fase.
4 equipes passarão à proxima fase, então temos 4 confrontos nas semi (2 de ida e 2 de volta), e mais 2 na final (ida e volta).
TOTAL = 40+4+2 = 46 (resposta letra E)

A opção de grupo único:
10, cada uma se enfrenta uma única vez, então:
A primeira equipe enfrenta 9 jogos distintos;
A segunda equipe enfrenta 8 jogos distintos (pois já enfrentou a primeira);
A terceira equipe enfrenta 7 jogos distintos (pois ja enfrentou a primeira e a segunda);
...
A décima equipe não enfrenta nenhum jogo distinto, pois seus jogos já estão distribuidos nos cálculos das outras equipes.
Então temos: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 jogos.

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