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ID
398008
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Julgue o item abaixo, relativo a campos eletrostáticos e magnetostáticos.

Considere duas esferas, uma com raio de 10 cm e outra com raio de 20 cm, ambas carregadas com uma carga de 1 C, distribuída uniformemente no volume das esferas. Nessa situação, o módulo do campo gerado pela primeira esfera em um ponto localizado a 1 m do seu centro será igual à metade do campo gerado pela segunda esfera em um ponto também a 1 m do centro dessa esfera.

Alternativas
Comentários
  • O campo elétrico é dado por:
    E=(k|Q|)/|d|²,

     ou seja, é função da constante eletrostática (k0=9x10^9 N.m².C-²), da intensidade da carga e da distância do centro da esfera ao ponto. Como a distância do centro ao ponto é igual nos dois casos (d=1m), a intensidade do campo elétrico será igual em ambos, tal que:
    E1=E2=1k/1²=1x9x(10^9) N/C


  • Assertiva falsa
    Primeiramente calculamos a densidade volumétrica de carga de ambas as esferas:

    Q = (4/3).pi.r³ = 4.pi / (3.10³) >>> 1º carga

    Q'' = (4/3).pi.r³ = 32.pi / (3.10³) >>> 2º carga

    logo, Q'' = 8.Q

    como as distâncias das cargas ao ponto são iguais a 1m, o campo elétrico só dependerá da carga, visto que k é constante.

    E = k.|Q| / d²

    E'' = 8.E

  • As cargas são iguais, como o próprio enunciado diz. O campo será:

    E = 0, se distância do ponto ao centro da esfera for menor que o raio;
    E = k.Q/(d²), se distância do ponto ao centro da esfera for maior que o raio (que é o caso);

    Logo, para a mesma carga, o campo será igual à mesma distância do centro. Então a alternativa é falsa pois E1 = E2.

    Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9trico#Campo_de_uma_esfera_condutora

  • Cássio, eu acredito que os campos não serão iguais.
    Desenhando uma superfície gaussiana, podemos ver que a distância na fórmula E = Q/(4piE R^2) é o raio da superfície gaussiana, e não a distância entre a esfera e o ponto.
    R1 = 1,1 m
    R2 = 1,2 m
    De qualquer forma, a assertiva continua falsa.