A questão pode ser dividia em duas partes.
"O sistema operacional controla e coordena o uso do hardware entre os programas aplicativos para os diversos usuários"
CERTO. Diz respeito a uma das duas definições clássicas de SO. Os sistemas operacionais realizam basicamente duas funções não relacionada: estender a máquina e gerenciar recursos.
O sistema operacional como uma máquina estendida
A arquitetura (conjunto de instruções, organização de memória, E/S e estrutura de barramento) da maioria dos computadores em nível de linguagem de máquina é primitiva e de difícil programação, especialmente a entrada/saída. O SO é o programa que oculta do programador a "verdade" sobre o hardware e apresenta uma visão simples e agradável dos nomes dos arquivos que podem ser lidos e escritos. O conceito de sistema operacional como provedor de uma interface conveniente a seus usuários é uma visão top-down (abstração do todo para as partes).
O sistema operacional como um gerenciador de recursos
Em uma visão alternativa, bottom-up (abstração das partes para o todo), o sistema operacional gerencia as partes de um sistema complexo. Computadores modernos são constituídos de processadores, memórias, temporizadores, discos, dispositivos apontadores tipo mouse, interfaces de rede, impressoras e uma ampla variedade de outros dispositivos. Segundo essa visão, o trabalho do sistema operacional é fornecer uma alocação ordenada e controlada de processadores, memórias e dispositivos de E/S entre vários programas que competem por eles.
"Um sistema operacional de tempo compartilhado, ou multitarefa, possibilita que os usuários possam interagir com cada programa durante sua execução"
CERTO. Diz respeito ao conceito de multitarefa conforme já explicado pelos colegas. Acho que a única confusão pode ser com a parte interagir com cada programa, que pode deixar uma dúvida se tal interação se dá de forma simultânea ou sequencial.