SóProvas

ID
4001062
Banca
IDECAN
Órgão
EBSERH
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um turista, ao chegar a uma determinada cidade, pretende escolher 5 atrações turísticas para visitar. Considere que dentre as 9 atrações disponíveis para visitação, 4 sejam gratuitas e as demais, pagas. De quantas maneiras esse turista poderá fazer a escolha das atrações, sendo que pelo menos 2 delas devam ser gratuitas?

Alternativas
Comentários

  • Resumindo a resposta.

    Combinação de 4,2 x combinação de 5,3 = 60

    +

    combinação de 4,3 x combinação de 5,2 = 40

    +

    combinação de 4,4 x combinação de 5,1 = 5

    Soma-se todas as opções possíveis respeitando o mínimo de 2 gratuitas.

  • Calcula-se a quantidade de opções de ele ir a 5 eventos dentro de 9 possibilidades.

    C9,5 = 126

    Logo exclui-se as possibilidades que não se adequam à exigência.

    Como a questão exige que ele vá a pelo menos dois eventos gratuitos, a combinação 4 pagos e 1 grátis, assim como a combinação 5 pagos não podem ser inclusas.

    Logo C4,1 x C5,4 = 20 (quantidade de possibilidades de participar de 4 eventos pagos e 1 evento grátis)

    Assim como C5,5 = 1 (quantidade de possibilidade de participar de 5 eventos pagos)

    Excluindo-se essas possibilidades dentro das demais tem-se:

    126 - 20 - 1 = 105

    A excelência é um hábito!