Questão 401371

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Correios
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - Correios - Analista de Correios - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Um analista deseja inspecionar um lote de 500 pacotes
com encomendas internacionais. Como essa inspeção requer a
abertura de cada pacote, ele decidiu fazê-la por amostragem,
selecionando n pacotes desse lote. O analista dispõe de um cadastro
que permite localizar precisamente cada pacote do lote por meio de
um código de identificação.

Com base nessas informações e nos conceitos de amostragem,
julgue os itens a seguir.

Na estimação de uma proporção p por amostragem aleatória simples, a variância do estimador é máxima quando p = 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• f(p) = variancia = p*(1 -p) = p - p^2
  vamos encontrar p tal que f(p) seja máxima
  para isso, é necessário que derivemos f(p) e igualemos a zero. Assim, temos:
  1 - 2p = 0
  2p =1
  p = 0,5
  gabarito: certo