Questão 4016491

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - FGV - Administração Pública - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Seja P(m n, )o ponto pertencente à circunferência de equação x²+y²-6x-4y+12=0 e que tem ordenada mínima. O produto m.n vale:

• A. 2
• B. 2,25
• C. 2,5
• D. 2,75
• E. 3

Gabarito: E

Comentários

• Primeiramente, temos que encontrar o centro da circunferência.

  Para isso, vamos completar quadrados.

  x+y-6x-4y+12=0

  x² - 6x + y² - 4y = -12

  (x - 3)² - 9 + (y - 2)² - 4 = -12

  (x - 3)² + (y - 2)² = 1

  Centro = (3,2) e Raio = 1

  Logo, o ponto com a ordenada mínima da circunferência é (3,1).

  m.n = 3.1 = 3

  GABARITO: LETRA E