Enunciado ficou confuso. Pois, a questão não fala em relação a quê, aumentaria os 10%.
Em um primeiro momento pensei que aumentaria em 10% em relação a tirar uma bola branca que foi a primeira escolha.
Vi que o resultado não tinha como achar fazendo sistema. Daí, a segunda possibilidade seria:
As chances aumentariam em 10% se ele retirasse a bola preta pela segunda vez, em relação se ele fosse tirar a bola preta pela primeira vez.
Exemplo:
Numero total = n
Bolas pretas = p
I) Caso ele tirasse a bola preta na primeira escolha ficaria: P(p) = p / n
II) E se ele retira-se a bola preta na segunda escolha, ficaria: P(p) = p / (n-1) , // Veja, o espaço amostral diminui-se uma unidade, pois uma bola branca foi retirada - que é o que o enunciado nos diz.
Logo, a banca QUIS dizer que se retirasse a primeira branca e a segunda preta; teria 10% a mais de chance, caso retirasse a primeira bola preta. LEMBRANDO: O enunciado é confuso, mas foi isso que entendi e achei como resposta.
Sendo assim, ficaríamos:
p / (n-1) = 1,1.(p / n)
n = 1,1n - 1,1
1,1 = 0,1n
n= 11