Questão 4024519

• Banca: IDECAN
• Órgão: DETRAN-RO
• Ano: 2014
• Provas: IDECAN - 2014 - DETRAN-RO - Economista
• Disciplina: Contabilidade de Custos
• Assuntos: Capacidade de Produção e Limitações; Custo de Produção

Considerando uma empresa como sendo a única a oferecer um produto no mercado (monopolista), tendo seu custo total dado por C(x) =x³/3 – 2x² + 10x + 10 e o preço de venda dado por R$ 13,00, assinale a alternativa que apresenta a quantidade (x) a ser produzida para que se obtenha o lucro máximo. (Considere:√28 = 5,29.)

• A. 4,65 unidades.
• B. 5,65 unidades.
• C. 6,65 unidades.
• D. 7,25 unidades.
• E. 8,25 unidades.

Gabarito: A

Comentários

• A derivação de C(x) =x^3/3 – 2x^2 + 10x + 10 é...

  C(x) = x^2 – 4x + 10

  Daí, igualamos:

  Custo = Preço

  x^2 – 4x + 10 = 13

  x^2 – 4x + 10 - 13 = 0

  x^2 – 4x -3 = 0

  Delta = (-4)^2 - 4 . (1) . (-3)

  Delta = 16 + 12

  Delta = 28

  Logo...

  x = (4 + 5,29) : 2

  x = 9,29 : 2

  x = 4,645 (aproximadamente)

  Letra A