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alguém me explica, por favor.
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eu fiz da seguinte maneira:
C4,3 (combinação de 4 para 3) multiplicada por 2, uma combinação contendo a manga e as demais frutas sem o morango e outra com o morango e as demais sem a manga, portanto,
4!/3!(4-3)!= 4
4x2=8
agora entra uma detalhe, a combinação: MAMÃO+BANANA+ABACAXI foi contada tanto na primeira quanto na segunda, por isso deve se subtrair 1.
8-1=7
para quem tivesse presença de espírito, daria pra fazer na raça:
1-MORANGO+ABACAXI+BANANA
2-MORANGO+ABACAXI+MAMÃO
3-MORANGO+MAMÃO+BANANA
4-MANGA+ABACAXI+BANANA
5-MANGA+ABACAXI+MAMÃO
6-MANGA+MAMÃO+BANANA
7-MAMÃO+BANANA+ABACAXI * foi contada 2 vezes nas combinações C 4,3, explicadas lá em cima
gabarito: E
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Duas combinações:
uma com: _________outra com:
Manga _________Morango
mamão __________ mamão
banana __________ banana
abacaxi __________abacaxi
Combinação de 4 para 3 = 4 nas duas colunas
Somando as duas da 8.
a sequencia mamão, banana, abacaxi vai se repetir nas duas colunas. -1 repetição = 7.
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Essa questão resolvi assim:
TOTAL - 2 vagas (VAGA DE MANGA E MORANGO) restando apenas 1 vaga para as três frutas restantes
C 5,3 - C 3,1
10-3= 7
C5,3=10
C 3,1=3
toda vez que faço esse inverso dá certo, como essa questão diz que não quer misturar as duas, mas você PEGANDO todas as possibilidades menos o que a questão não quer, sempre chego ao resultado.
(tipo nessa questão, ela não quer a mistura, mas você faz a mistura com as duas frutas ).
Além disso ,quando as questões sempre dizem "pelo menos um" você faz assim também:
TOTAL - NÃO SER
sempre o inverso que a questão pede, espero ter ajudado. DEUS ABENÇOE!
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C(5,3)=5*4*3/3*2*1=10
c(3,1)= 3/1=3
10-3=7