Questão 4055878

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - FGV - Vestibular - Prova Objetiva Tipo A
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

número 1 é raiz de multiplicidade 2 da equação polinomial x⁴ - 2 x³ - 3x² + ax + b =0. O produto a.b é igual a

• A. -8
• B. -4
• C. -32
• D. -16
• E. -64

Gabarito: C

Comentários

• Da para usar Briott-Ruffini , ou lógica mesmo

  Multiplicando o Polinômio inteiro por 2

  2x⁴-4x³-6x²+2ax+b

  2.(1)⁴-4(1)³-6(1)²+ 2a(1)+b

  2-4-6+2a+b=0

  -8+2a+b=0

  2a+b=8

  a+b=4

  [...]

  Agora se usa a lógica

  Se fosse a letra a ) tinha de ser (4)(-2) e a soma daria 2

  Se fosse a letra b) tinha de ser (-8)(2) e a soma daria -6

  Se fosse a letra c ) tinha de ser (8) (-4) e a soma daria 4 ( Esta é a alternativa )

  8 + (-4) = 4

  8 x (-4 ) = -32

  LETRA C

  APMBB