Pelo enunciado da questão, que menciona especificamente o Provimento Geral da Corregedoria aplicado aos juízes e ofícios judiciais do TJDFT, acredito que o seu fundamento jurídico esteja no art. 49 da citada norma, qual seja:
"Art. 49. Aos Juizados Especiais Cíveis e Criminais compete a conciliação, o processo, o julgamento e a execução dos seus feitos, ressalvado, na última hipótese, o disposto no inciso VII do art. 25 da Lei de Organização Judiciária do Distrito Federal.
Parágrafo único. [...]"
Portanto, o Juizado Especial Cível tem a competência para a conciliação, processamento e julgamento das causas cíveis de menor complexidade, assim consideradas de acordo com o art. 3o da 9.099/95: causas cujo valor não exceda a 40 vezes o salário mínimo, as enumeradas no art. 275, II, do CPC, a ação de despejo para uso próprio e as possessórias sobre bens imóveis de valor não excedente a 40 vezes o salário mínimo.
O caput do mencionado art. 49 ainda faz referência ao inciso VII do art. 25 da LOJ. Atualmente esse artigo não possui incisos, por isso não consigo entender exatamente ao que se refere essa menção. Entretanto, posso dar o chute de que esteja tratando da competência especializada para o processamento e julgamento de determinadas matérias de natureza cível ou comercial. Logo, fica resguardada a competência das varas de Fazenda Pública, varas de Família, varas de Órfãos e Sucessões, varas de Falências e Concordatas, vara de Meio Ambiente e Desenvolvimento Urbano e Fundiário e a vara de Execução Fiscal, de maneira que compete ao Juiz da Cara Cível uma competência residual dos demais processos previstos na legislação civil.