SóProvas


ID
4081987
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma caixa contém somente bolas brancas e vermelhas, num total de n bolas. Sabe-se que n é um número compreendido entre 130 e 140 e que a quantidade de bolas brancas é igual a dez vezes a quantidade de bolas vermelhas. A soma dos algarismos do número n corresponde a:

Alternativas
Comentários
  • Pelo enunciado e pelas alternativas, os únicos valores possíveis de "n" seriam: 131, 132, 133 e 134, visto que do 135 em diante, a soma ultrapassaria 8, que é o maior somatório possível dos algarismos.

    Dito isso.. um é 10x mais que o outro, logo:

    12x10 = 120.

    Valores 120 e 12 para as bolas. Somados, 132. Soma dos algarismos igual a 6.

    Notar que 11x10 (110 e 11) não chega ao valor pedido "n"; e com 13x10 (130 e 13), ultrapassaria o possível "n".

    Se me equivoquei, peço desculpas e deixem a possível correção. Do mais, bons estudos! Tmj!

  • Primeiro, chamarei de B o número de bolas brancas e V o número de bolas vermelhas e X algum número entre 130 e 140:

    B + V = X

    Como o total de bolas brancas são 10 vezes a quantidade de bolas vermelhas, dá para fazer a equivalência abaixo:

    B = 10V

    Substituíndo B por 10V fica assim

    10V + V = X

    11V = X

    A partir daqui, o método será via tentativa e erro, ou seja, consiste em encontrar um número que atenda as seguintes condições:

    1 - O número será entre 130 e 140

    2 - O número será divisível por 11

    3 - O número atenderá a condição das alternativas: a soma não poderá ultrapassar 8 e nem ser menor que 5

    Vamos lá!

    11V = 130

    V = 130/11

    V = 11,818...

    1 + 3 = 4

    130 descartado por não atender às condições 2 e 3

    11V = 131

    V = 131/11

    V = 11,909...

    131 descartado por não atender às condições 2

    11V = 132

    V = 132/11

    V = 12

    Vemos que o 132 atende plenamente as três condições. Logo, os números de 133 a 140 não atendem à condição 2 porque não são múltiplos de 11 (o próximo múltiplo de 11 é 143, que não atende à condição 1) e os números 135 a 139 também não atendem à condição 3, porque a soma dos algarismos é superior a 8.

    Depois disso, basta somar os algarismos que compõem o 132: 1 + 3 + 2 = 6

  • Item C correto.

    O total de bolas é um número entre 130 e 140, e bolas brancas são 10x o número de bolas vermelhas, então:

    se tiver 12 bolas vermelhas, Então teremos 12x10 brancas = 120.

    120 Brancas +12 vermelhas é igual a 132.

    Somando os algarismos que compõem o número = 6

  • Se tem 12 V tem 120B.

    Somando = 132.

    1+3+2 = 6