Questão 4127548

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: DETRAN-PA
• Ano: 2006
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2006 - DETRAN-PA - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Texto para a questão

    Uma instituição fez dois levantamentos amostrais em um município para avaliar o uso de cinto de segurança pelos condutores de veículos de passeio. O primeiro levantamento envolveu 400 motoristas, dos quais apenas 220 eram usuários do cinto de segurança. Em função desse resultado, foram realizadas campanhas a favor do uso do cinto de segurança. Alguns meses após essas campanhas, realizou-se o segundo levantamento. Dos 100 condutores de veículos de passeio observados no segundo levantamento, 80 eram usuários do cinto de segurança. Com 95% de confiança para o percentual populacional de condutores usuários de cinto de segurança, as margens de erro das duas pesquisas foram, respectivamente, iguais a 5% e 8%. 

Utilizando as informações apresentadas no texto, assinale a opção correta.

• A. É correto considerar que a amostragem foi aleatória e estratificada em duas subpopulações: a primeira é formada pelos condutores antes das campanhas e a segunda é formada pelos condutores após as campanhas.
• B. É correto interpretar a margem de erro para o segundo levantamento da seguinte maneira: se 100 levantamentos fossem repetidos nas mesmas condições, então, em 95 desses levantamentos, os percentuais observados de condutores usuários de cinto variariam entre 72% e 88%.
• C. Se fosse considerado um intervalo de confiança de 60% para o percentual populacional de condutores usuários de cinto de segurança, então as margens de erro das duas pesquisas seriam menores do que 5% e 8%, respectivamente.
• D. O erro padrão da estimativa do percentual populacional de condutores usuários de cinto de segurança na primeira pesquisa é maior que 5%.

Gabarito: C

Comentários

• A) ERRADA - Não é estratificada pq, depois de divididos os grupos, todos eles foram amostrados, ao contrário da estratificada, em que se divide em grupos e faz amostragem em parte do grupo proporcionalmente a quantidade populacional

  B) ERRADA - Na vdd, oq os dados do 2º levantamento indicam é que, se forem feitas 100 levantamentos novamente, a média estará entre 72% e 88% em 95 dos levantamentos.

  C) CORRETA - Quando o nível de significância(Erro Alfa) aumenta, o intervalo diminui e, consequentemente, a margem de erro tb diminui.

  Isso acontece pq, quando se aumenta o erro, se permite chutar com mais precisão.

  Exemplo: números de 1 a 10, um número será retirado

  Rapaz A: Acho que o próximo número tirado será o 5

  Senhorita B: Acho que o próximo número tirado está entre o 4 e o 7

  Quem tem mais chance de acertar?

  Claro que B, pq, para aumentar a

  confiança de acertar, deve-se ampliar o intervalo. Ao passo q o contrário, deve-se reduzir o intervalo.

  D) ERRADA - Erro padrão da estimativa será igual à margem de erro, não maior como proposto.

• Para os que ficaram com duvida na alternativa a):

  Na amostragem estratificada --> a população já é naturalmente dividida em subpopulações. Por exemplo, ao analisar os indivíduos de uma cidade, um exemplo de divisão natural em estratos é: crianças, jovens, adultos, idosos. Em cada um desses estratos será analisada uma quantidade de indivíduos.

  Assim, eu divido o grupos de jovens, e dentro do grupo de jovens eu tiro algumas amostras, (VEJA QUE EU NÃO AVALIO TODOS OS INDIVÍDUOS DA AMOSTRA). Por isso, nao posso classificar a situação do enunciado como uma amostra estratificada, já que foi avaliado todos os individuos das amostras.

• A vantagem de um nível de confiança menor é que você obtém um intervalo de confiança mais estreito, mais preciso. A desvantagem é que você tem menos confiança de que o intervalo de confiança contenha o parâmetro da população em que está interessado.