Questão 4162816

• Banca: IDECAN
• Órgão: CREF - 5ª Região
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CREF - 5ª Região - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Roberto possui uma coleção de cartões telefônicos, dos quais doze são extremamente raros. Desses cartões raros, sete são estrangeiros e cinco, brasileiros. Seu sobrinho, Felipe, está iniciando uma coleção de objetos raros e, para incentivá-lo, Roberto deseja doar-lhe cinco cartões raros com, no máximo, dois brasileiros. Dessa forma, o número de possibilidades para se formar esse conjunto de cartões a ser doado a Felipe é:

• A. 546.
• B. 594.
• C. 636.
• D. 702.

Gabarito: A

Comentários

• questão boa: Total de combinações possível - o que não serve (C12,5) - {C5,3*C7,2 + (C5,4*C7,1) + (C5,5)

•  (C12,5) - {C5,3*C7,2 + (C5,4*C7,1) + (C5,5)

  792- {(10x21)+(5x7)+1}

  792-246

  =476

  letra: A

• Não consegui entender. Alguém sabe outra maneira de responder?

• Gabarito: Letra A

  Roberto deseja doar-lhe cinco cartões raros com, no máximo, dois brasileiros.

  Então a distribuição poderia ser:

  1ª Situação - 5 Cartões estrangeiros e 0 Brasileiro

  ou

  2ª Situação - 4 Cartões estrangeiros e 1 brasileiro

  ou

  3ª Situação - 3 Cartões estrangeiros e 2 brasileiros

  Aplicando combinações para as situações:

  Temos 7 cartões estrangeiros para escolher 5

  C7,5

  ou

  Agora Podemos ter 4 cartões estrangeiros e 1 brasileiro

  C7,4 * C5,1

  ou

  Podemos ter 3 cartões estrangeiros e 2 brasileiros

  C7,3 * C5,2

  Unindo as combinações

  C7,5 + (C7,4 * C5,1) + (C7,3 * C5,2)

  Desenvolvendo a operação encontramos o resultado de 546