Questão 4164475

• Banca: IDECAN
• Órgão: CREF - 5ª Região
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CREF - 5ª Região - Agente Fiscal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma joalheria tem em seu estoque 60 anéis dos quais 29 são de ouro, 33 custam mais de R$ 1.000,00 e 12 dos demais anéis de outros metais custam R$ 1.000,00 ou menos. De quantos modos pode-se escolher três anéis nessa joalheria que não sejam de ouro e cujos preços sejam superiores a R$ 1.000,00?

• A. 827.
• B. 969.
• C. 1.045.
• D. 1.128.

Gabarito: B

Comentários

• 1°) Tenho disponíveis 60 aneis, dos quais, 29 são de ouro. (Logo, 31 são de outros metais)

  2°) Desses aneis de outros metais, 12 custam mil reais ou menos. (Logo, 19 custam mais de mil reais)

  3°) Irei escolher 3 entre esses 19 aneis.

  Repare que: irei formar grupos de aneis (escolhendo-os) então a ordem que escolho não importa*. Já que a ordem não importa é o caso de combinação.

  C19,3 = (19*18*17)/(3*2*1) =>969

  *A ordem não importa = escolher os aneis azul, preto e verde é a mesma coisa que escolher verde, azul e preto.

• Se você tem 60 anéis e 29 são de ouro quantos vão sobrar? 31 (outros metais)

  dos 31 sabemos que 12 custam igual ou menos de R$ 1.000,00. Logo, 31 - 12 = 19 (acima de R$ 1.000,00)

  Logo, desses 19 você tem que escolher três

  Bingo: C 19, 3 = 969

  Gab.B

• A regra é clara ! Não podemos desistir !