I. Quanto maior a frequência de uma onda de luz no vácuo, maior a velocidade de propagação dessa onda.
Errado. A velocidade de propagação depende do meio, enquanto que a frequência é determinada pela fonte. Desta forma, não podemos relacionar as duas propriedades. Importante lembrar que, se a velocidade de propagação for constante, a frequência será inversamente proporcional ao comprimento de onda.
II. Em uma corda com seus dois extremos fixos, ondas estacionárias somente poderão ser produzidas se o comprimento da corda for um múltiplo do comprimento de onda.
Errado. As ondas estacionárias em cordas são formadas quando uma oscilação incide numa extremidade fixa de uma corda, de modo que o comprimento da corda seja múltiplo inteiro da metade do comprimento de onda. (Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/ondas-estacionarias.htm)
III. Ondas sonoras precisam de um meio material para se propagarem e são longitudinais no ar.
Certo. Ondas sonoras são ondas mecânicas e, como tal, somente se propagam em meios materiais, quer sejam sólidos, líquidos ou, ainda, gasosos.