Há um pequeno senão: "acesso", aqui, não é o verbo acessar, mas sim o substantivo "acesso" que, diferentemente do verbo, admite complemento preposicionado, portanto:
Não consigo acessar a Internet. -> Objeto direto
De casa, não acesso a Internet. -> Objeto direto
Estou sem acesso à Internet. -> complemento nominal
Obs.: à = preposição "a" + artigo definido "a"
"Sem acesso à ela" não é possível, pois não pode haver artigo definido antes de "ela". Os pronomes oblíquos tônicos são mim, ti, si e mesmo nesses casos, não haveria a crase, pois não podem ser precedidos pelo artigo definido "a"
Fonte: https://forum.wordreference.com/threads/sem-acesso-%C3%A0-internet-objeto-direto-preposicionado.2720950/