Questão 4207798

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2016
• Provas: UNICENTRO - 2016 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 2ª Etapa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Considere-se uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base igual a xcm e um prisma regular cuja base é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a y cm.

Sabendo-se que os dois sólidos têm volumes e alturas iguais, é correto afirmar que a razão entre x² e y² é igual a

• A. 3/4
• B. √6/3
• C. 3/2
• D. √6/2

Gabarito: C

Comentários

• Volume da pirâmide:

  Ab.h/3

  V = x.x.h/3

  V = x²h/3

  Volume do prisma:

  Ab.h

  Vp = y.y.h/2

  Vp = y²h/2

  Igualando os dois volumes:

  x²h/3 = y²h/2

  x²/3 = y²/2

  x²/y² = 3/2

  GABARITO: LETRA C