Questão 479644

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEPLAG-DF
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - SEPLAG-DF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as
atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral,
dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Considerando que, em determinada escola, seja formada uma comissão de 5 membros para representar as atividade extra-curriculares da escola, escolhidos entre 5 alunos e 4 alunas, de modo que pelo menos uma aluna faça parte da comissão, o número de composições distintas para essa comissão será inferior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• GABARITO ERRADO

   

  O segredo aqui é diminuir o total ( C9,5 ) TOTAL DE ALUNOS ( 9) COMISSÃO (5) DO QUE ELE NÃO QUER, OU SEJA C 5,5 ( NÚMERO DE ALUNOS E NÚMERO DA COMISSÃO, POIS QUANDO ELE AFIRMA PELO MENOS UMA ALUNA, DEVEMOS CONSIDERAR QUE A COMISSÃO DEVERÁ TER AO MENOS UMA OU TODAS AS QUATRO EM ALGUMA COMPOSIÇÃO DISTINTA.

   

  C9,5 - C5,5

  C9,5 = 9.8.7.6 = 126

             4.3.2.1

  C5,5 = 5.4.3.2.1 = 1

             5.4.3.2.1.1

   

  126 - 1 = 125

   

  SENDO 125 > 100

            

         

  Obs: Macete do Prof. Renato

  Quando houver a expressão "pelo menos um" diminuir o total do que ele não quer.

• 1° opção - 4 alunos e 1 aluna

  C5,4 x C4,1 = 20

  2° opção - 4 alunas e 1 aluno

  C4,4 x C5,1 = 5

  20 x 5 = 100

• Opção + fácil :

  Tudo - oq ele ñ quer = oq eu quero

  C9,5 - C5,5 = 126 -1 = 125

  2ª Opção :

  pelo menos 1 mulher = 1 ou 2 ou 3 ou 4(limite dado na questão)

  C4,1 x C5,4 = 20

  C4,2 x C5,3 = 60

  C4,3 x C5,2 = 40

  C4,4 x C5,1 = 5

  = 125