Questão 4838704

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2020
• Provas: Exército - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência de determinada doença, com Y = 1 para presença da doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da pessoa X₁, com X₁ = 1 para o sexo feminino e X₁ = 0 para o masculino, e sua idade em anos X₂, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X₂ = idade da pessoa – 20. Considerando-se a natureza binária da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo logístico:

Ln(P/(1-P)) = B₀ + B₁ X₁ + B2 X₂ + B₃ X₁ X₂

onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B₀ , B₁ , B₂ e B₃ são os parâmetros do modelo.

Nesse contexto, é correto afirmar que 

• A. a razão de chance da ocorrência da doença entre as pessoas com 30 e 20 anos do sexo feminino é exp(B₀ + 10B₂ + 10B₃ ).
• B. a chance da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo feminino com 21 anos é exp(B₀ + B₁ + B₂ ).
• C. a probabilidade da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo masculino com mais de 20 anos é 1 / [1 + exp(B₀ + B₂ X₂ + B₃ X₂ )].
• D. a chance da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo masculino com 21 anos é exp(B₀ + B₂ ).
• E. o logaritmo natural da razão de chance da ocorrência da doença entre as pessoas com 30 e 20 anos do sexo feminino é uma função linear de X₂ passando pela origem, intercepto igual a zero, com coeficiente linear B₃ .

Gabarito: D