Questão 4838710

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2020
• Provas: Exército - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo. Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μ_X e do peso médio μ_Y dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é σ_X = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σ_Y = 12,33 kg e que a correlação entre as duas variáveis é ρ_XY = 0,72. Supondo- -se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue uma distribuição normal bidimensional dada por

f(x, y; μ_X, μ_Y, σ_X, σ_y , ρ_XY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) ² + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) ² ]

é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μ_X e μ_Y são, respectivamente:

• A. as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,72 = (1 + ρ_XY). 
• B. as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,52 = [1 + (ρ_XY) ² ].
• C. a média amostral de X e a média amostral de Y.
• D. as médias amostrais de X e de Y multiplicadas por 1,36 = (1 + ρ_XY /2).
• E. a média amostral de X mais 0,05 m = (ρ_XY * σ_X) e a média amostral de Y mais 8,88 kg = (ρ_XY * σ_Y)

Gabarito: C