SóProvas


ID
4849789
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Ministério da Economia
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

     O setor de gestão de pessoas de determinada empresa realiza regularmente a análise de pedidos de férias e de licenças dos seus funcionários. Os pedidos são feitos em processos, em que o funcionário solicita apenas férias, apenas licença ou ambos (férias e licença). Em determinado dia, 30 processos foram analisados, nos quais constavam 15 pedidos de férias e 23 pedidos de licenças.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se seguem.


Se 2 desses 30 processos forem aleatoriamente selecionados para auditoria, então a quantidade de pares de processos possíveis será superior a 400.


Alternativas
Comentários
  • C 30, 2 = 435

    Gab.: Certo

  • combinação 30,2 : 30! / 2!x28! = 30x29 / 2 = 435

  • CERTO

    Temos um caso simples de combinação.

    C: 30,2

    30!2! = 30 x 29/2

    870/2 = 435

  • Cn,p

    =30!/2!(30-2)!

    =30!/2!28!

    =30x29/2!

    =870/2

    =435

  • Fórmula da combinação

    C= n! ÷ (n-p)!×p!

    C= 30! ÷ (30-2)! × 2!

    C= 30×29×28! ÷ (28)!×2! (simplifica cortando o 28)

    --------------------------------------------

    Os números 29 e 28 é pq na questão fala o número 2, então é necessário colocar dois números menores e que antecedem o 30.

    Se estivesse pedindo 3, então colocaria 3, ficando assim: 30×29×28×27!

    ---------------------------------------------

    continuando...

    C=30×29 ÷ 2

    C= 870÷2

    C= 435

    GABARITO CERTO!

    ESPERO TER AJUDADO

  • GABARITO CORRETO

    C 30,2

    C 30! / 2! (30-2)!

    C 30! / 2! 28!

    C 30.29 / 2.1

    C 870 / 2

    C 435

    "A persistência é o caminho do êxito". -Charles Chaplin

  • É um caso de Combinação:

    1ª análise: os elementos são distintos? Sim

    Processos distintos ( ex: Proc.nº 1 , Proc.nº 2, Proc. n 3º ... Proc. nº 30)

    2ª análise: Irei usar todos os elementos? Não, quero formar somente pares de processos

    3ª análise e mais essencial. A ordem importa? Se eu escolher por exemplo o Proc nº1 e o Proc nº2 , ou o Proc nº2 e o Proc nº1, será diferente? Não, será a mesma coisa, logo a ordem não importa!

    Então eu tenho combinação de 30 elementos tomados 2 a 2.

    Agora só partir para o cálculo, como demonstrado pelos colegas...

  • " a quantidade de pares de processos possíveis será" - Significa que ele quer saber a quantidade de combinações possíveis de processos.

    Como são processos de pessoas, cada processo é único. E o enunciado diz que foram 30 processos.

    Existem os processos que tem 2 pedidos (Licença e férias), mas ele pede combinação de processos, e não de pedidos.

    Portanto, Combinação de 2 pares com 30 elementos, sem repetição.

    Cn,p = n! / p!x(n-p)!

    C2,30 = 30!/2!x(30-2)!

    C2,30 = 30x29/2 = 435 combinações de processos diferentes

  • A ordem não importa, então é combinação de 30 processos tomados de 2 a 2

    30! / 2! x 28! = 435

  • 30,2= 30/30-2

    30!/28

    30x29= 870

    870/2= 435resultado

  • CASO DE COMBINAÇÃO SEM REPETIÇÃO

    30!

    C = 30 . 29 = 15.29= 435

    2! 2.1

  • Minha contribuição.

    Combinação: são os problemas os quais a ordem de escolha não importa.

    C: 30,2 = 30 . 29 / 2! = 30 . 29 / 2 . 1 = 30 . 29 / 2 = 435

    Bizu: comissões, grupos, equipes, duplas.

    Abraço!!!

  • TEMOS QUE PARA SE ESCOLHER 2 ENTRE 30, SERÁ DE 30.29/2!=> 435 MANEIRAS. ONDE 435>400

    GAB: CERTO

  • Uma questão fácil dessa e o meu cérebro fazendo eu perder tempo pensando em mil e uma soluções kkkk

  • combinação de 30 para 2

  • o texto grande vem só pra assustar.

    trata-se de uma combinação simples de 30,2

  • Combinação 30,2 = 435

    C

  • Quem ficou preso por causa do diagrama de Venn:

    férias= 7 = F

    férias e licença = 8 = FL

    licença= 15= L

    F F = C7,2= 21

    F FL= 7*8= 56

    F L= 7*15= 105

    FL FL=C8,2 = 28

    FL L=8*15= 120

    L L=C15,2= 105

    21+56+105+28+120+105= 435

    OBS; a ordem não importa ( ex; F FL = FL F)

  • É combinação? então vira fração. C30,2= 30.29= 15.29=435

    2.1

  • Combinação de elementos distintos + não serão usados todos elementos + não importa a ordem C 30!2! 30! / (30-2)! x 2!
  • Analise Combinatória

    C n, p = n! / p! (n-p)!

    n = 30 ; p = 2, logo:

    C 30,2 = 30! / 2! * (30 - 2)!

    C 30,2 = 30*29*28! / 2*1 * 28!

    C 30,2 = 15 * 29

    C 30,2 = 435

    Gabarito: C

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/N83knkguzm0

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Simplificando.

    São 30 processos. Retira um pois o outro vai ter que fazer par com os demais 29.

    Cada 2 processos podemos formar 15 pares.

    Então fazendo a conta.

    15 x 29 = 435

    Logo é mais que 400.

  • GAB C

    A chave da questão está na palavra "a quantidade de pares de processos possíveis", ou seja, é uma combinação de 30 a 2

    C30,2 = 435.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/frdOKijDhEU

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Gente, não acredito que perdi uma questão dessas. Comecei a fazer ''pares'' com as soluções de somente férias, ou somente licença , ou férias e licença .... kkkk Só fazendo para aprender mesmo!!!

    • Se não usa todos os elementos, não será permutação.
    • Elementos distintos.
    • A ordem não é importante.

    COMBINAÇÃO SIMPLES

    C 30,2 = 435

  • O mais difícil da análise combinatória é a interpretação...

  • Nossa, como os professores amam dificultar as coisas, essa questão se resolveria de maneira muito simples e rápida, ex. para se chegar a totalidade de probabilidades de 30p, cada 1p será combinado com todos os outros 29p, ou seja, cada p tem 29 combinações, bastava uma conta simples, 30(29)=870/2=435, se divide por dois para não haver combinações repetidas

  • "Telão" da massa salvando em análise combinatória

    Combinação de 30,2 = 435 > 400

    GABA:C

  • (30.29)/2! = 435

  • GAB C

    C 30 ,2 =

    30 . 29 /2 . 1 = 435

  • Certo.

    É preciso verificar se a ordem importa.

    Nesse caso, a ordem não importa. Então é combinação.

    C30,2 = 30 . 29 / 2 .1 = 870 / 2 = 435

  • Por que tem que ser combinação se o sorteio é aleatório?

  • a questão foi dada pra quem sabe o que é análise combinatória.

    porque tanto por arranjo, como combinação, o gabarito é o mesmo...

  • Certo

    ...30 processos forem aleatoriamente selecionados para auditoria, então...

    a ORDEM NÃO IMPORTA ==> COMBINAÇÃO

    C30,2 = 435

    #PERTENCEREMOS

  • C30,2= 30!/28!2! = 435

  • C 30,2

    30.29=870

    870/2= 435

    DICA, SEMPRE OLHE SE A ORDEM IMPORTA, PARA SABER SE ARRANJO,PERMUTAÇAO, OU COMBINAÇAO

    ARRANJO-------------------- A ORDEM IMPORTA

    COMBINAÇAO---------------- A ORDEM NAO IMPORTA

    OLHEM AS QUESTOES

    PLACAS DE CARROS

    FILAS

    PMAL 2021

  • combinação de 30,2 (leia-se de 30 escolho 2) primeiro escolha: 30 processos segunda escolha: 29 processos 30×29 = 870 dividido por 2 = 435 pq tem que dividir,???? pq além de ser uma combinação a dupla de processos " A e B " é a mesma dupla que "B e A" então ao permitir direito eu estarei contando esses processos duas vezes cada, por isso divido! GABARITO correto. 435 (maior que 400)
  • Faaala Turma!

     

    Essa questão está respondida em meu canal no YOUTUBE!

     

    https://youtu.be/6ZCA87j8JKM

     

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  • pares de processo eu pensei em férias e licença aos mesmo tempo,daí fiz C8,2.

    putz....