Questão 4865623

• Banca: MS CONCURSOS
• Órgão: Prefeitura de Juti - MS
• Ano: 2019
• Provas: MS CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Juti - MS - Técnico em Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

o estudarmos polinômios, especificamente a parte que trata da divisão de polinômios, observamos que nos casos em que o valor do resto é igual a zero, temos uma divisão exata. De acordo com essa afirmação, qual a condição necessária para que a divisão de x³ + ax + b por 2x² + 2x - 6 seja exata?

• A. a = - 4 e b = 3
• B. a = 4 e b = - 3
• C. a = - 3 e b = 4
• D. a = 3 e b = - 4

Gabarito: A

Comentários

• alguém sabe essa?

• Ao efetuar a divisão de x3 + ax + b por 2x2 + 2x - 6, encontramos o resto (a + 4)x + b - 3 e para que a divisão seja exata é necessário que (a + 4)x + b - 3 seja igual a zero,

  Então:

  (a + 4)x + b - 3 = 0

  ax + 4x + b - 3 = 0

  b = - ax - 4x + 3

  Fazendo a substituição no Polinômio:

  x³ + ax + (- ax - 4x + 3)

  x³ + ax - ax - 4x + 3

  x³ - 4x + 3, esse é o Polinômio para que a divisão seja exata e, fazendo comparação:

  x³ - 4x + 3

  x³ + ax + 3

  Concluímos que a = - 4 e b = 3