Questão 4870090

• Banca: UFPR
• Órgão: PM-PR
• Ano: 2017
• Provas: UFPR - 2017 - PM-PR - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

A probabilidade de se vencer uma partida de certo jogo é de 10%. Quantas partidas devem ser jogadas em sequência para que a probabilidade de que haja vitória em pelo menos uma delas seja superior a 99%? Se necessário, use log(3) = 0,477.

• A. 10.
• B. 20.
• C. 22.
• D. 30.
• E. 44.

Gabarito: E

Comentários

• Questão boa!

  Veja: Para que a chance de que haja pelo menos uma vitória seja maior que 99%, é necessário que a chance de perda seja menor que 1%, então, se a chance de ganhar é de 10% por partida, a chance de perder é de 90%.

  Partindo disso temos:

  90%^n < 1% (90% elevado ao número de partidas deve ser menor que 1%

  0,9^n < 10^-2

  (9.10^-1)^n < 10^-2

  n(log3^2 + log10^1) < log10^-2

  n(2.0,477 - 1) < -2

  -0,046n < -2 (-1) (Veja que devemos multiplicar por -1 e inverter o sinal)

  n > 43,48 (Como não podemos ter um número quebrado de tentativas, deve-se arredondar para cima)

  n = 44

  Gabarito "E"