SóProvas

ID
4873273
Banca
IDIB
Órgão
CRM-MT
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado foi fabricado de forma “viciada”, assim, apresenta irregularidades, como, por exemplo, a probabilidade de apresentar como resultado o número 2 é o dobro da probabilidade de apresentar o número 1. Os outros números têm a probabilidade normal de um dado não viciado. Qual a probabilidade de se lançar o dado e obter como resultado o número 1?

Alternativas
Comentários

  • 1 -->x

    2 --> 2x

    3 -->1/6

    4 -->1/6

    5 -->1/6

    6 -->1/6

    A soma total das probabilidades sempre é 100% = 1

    x+2x+1/6+1/6+1/6+1/6 = 1

    3x = 1-2/6 = 1/3

    x = 1/9 (letra d)

  • VEJA O ENUNCIADO!

    SABEMOS QUE PROBABILIDADE É QUERO/TUDO..

    ELE FALOU DE UM DADO, NO DADO TEMOS UM TOTAL DE 6 FACES..

    AGORA QUE VEEM O PEGA DO EXAMINADOR...

    EU TE PERGUNTO: QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR O NÚMERO 2 NO DADO?

    ISSO MESMO! 2/6

    QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR O NÚMERO 1?

    ISSO MESMO! 1/6

    ELE FALOU QUE "a probabilidade de apresentar como resultado o número 2 é o dobro da probabilidade de apresentar o número 1".

    QUAL DO DOBRO DA PROBABILIDADE DE 1/6? TEMOS 2/6

    LOGO TEMOS 2/6.2/6=4/36

    SIMPLIFICANDO TEMOS = 1/9..

    PRA CIMA DELES!

  • Vou tentar esmiuçar como cheguei no resultado:

    Primeiramente, atente-se que um dado possui 6 lados (faces), os quais possuem (em regra) probabilidades idênticas de serem vislumbrados em um lançamento:

    Probabilidade de haver o resultado com o número 1= 1/6 (uma em seis)

    Probabilidade de haver o resultado com o número 2= 1/6 (uma em seis)

    Probabilidade de haver o resultado com o número 3= 1/6 (uma em seis)

    Probabilidade de haver o resultado com o número 4= 1/6 (uma em seis)

    Probabilidade de haver o resultado com o número 5= 1/6 (uma em seis)

    Probabilidade de haver o resultado com o número 6= 1/6 (uma em seis)

    Contudo a questão estabelece que o dado possui "vícios", logo, essas probabilidades serão distorcidas. Complementando essa informação, o enunciado nos informa que a probabilidade de se obter o número 2 será duas vezes maior que a de se obter o número 1 e, as demais probabilidades concernentes aos lados restantes, seguirão aos padrões de um dado normal. Assim temos, de acordo com as condições enunciadas:

    Resultado com o número 1= x (não sabemos ainda a quantidade exata)

    Resultado com o número 2= 2.x (não sabemos ainda a quantidade exata, porém, sabemos que será o dobro de x)

    Resultado com o número 3= 1/6

    Resultado com o número 4= 1/6

    Resultado com o número 5= 1/6

    Resultado com o número 6= 1/6

    A questão pede pela probabilidade do resultado com o número 1 e para tanto, a resolução se torna simples se conseguiu acompanhar os raciocínios até este ponto. Ora, vamos a algumas considerações "óbvias":

    1° Consideração: A soma das probabilidades de todos os resultados deve ser igual a 1 (Ou seja 100%, pois ao se lançar um dado, fatidicamente algum resultado irá se obter).

    Assim, chamando os lados de A (1),B (2),C (3),D (4),E (5) e F (6), temos:

    A+B+C+D+E+F= 1

    2º Consideração: A soma das probabilidades de C, D, E, F (1/6+1/6+1/6+1/6+) será 4/6. Assim:

    C+D+E+F= 4/6

    3º Consideração: Assim como consta no enunciado, B (2) será o dobro de A (1), ou seja:

    B= 2.A

    Temos aí 3 equações e agora basta fazer as devidas substituições:

    A+B+C+D+E+F= 1

    C+D+E+F= 4/6

    B= 2.A

    DICA: Pegue a maior equação é vá substituindo pelos demais valores encontrados:

    A+B+C+D+E+F= 1

    A+B+(C+D+E+F)= 1

    A+B+4/6= 1

    A+(B)+4/6= 1

    A+2.A+4/6= 1

    Pronto! Agora só resolver!

    A+2.A+4/6= 1

    3.A= 1 - 4/6

    3.A= 2/6

    A= 2/18

    A= 1/9 (Importante sempre lembrar de simplificar, as provas em regra pedem pelo resultado simplificado)

    GABARITO (D)

  • A forma mais fácil que acho de resolver essa questão.

    Atribuir um número qualquer, no caso escolhi 18, pq é fácil de dividir por 6. Nesse caso, cada probabilidade de 1/6, representa 3, pq 18/6 = 3. De acordo com o comando da questão o número 2 tem o dobro de chance do número um.

    Diante isso sabemos que 1 = x ; 2 = 2x; 3 = 3 ; 4 = 3; 5=3; 6=3. Entenderam que do número 3 ao 6 cada têm 3 chances iguais ? Pronto, 3 + 3 + 3 + 3= 12 --> 18-12 = 6 ( que é a soma do número de chances para 1 e 2) agora vamos descobrir X ==> x+2x= 6 , com isso x é 2. Agora é fácil, basta descobrir o número dividido por 18 que dá 2. Assim chegamos à fração 1/9, pq 2 equivale a uma parte das 9 de 18.

  • probabilidade de apresentar 1 e 2 = ?

    probabilidade de apresentar 3, 4, 5, 6 = (um sexto para cada número). 1/6 x 4 Total de 4/6. Restam apenas 2/6 para completar 1.

    Divide 2/6 por 3. Divisão de divisão é igual a multiplicar o primeiro pelo inverso do segundo. Então temos:

    2/6 x 1/3 = 2/18. Simplificando, 1/9 o gabarito.

    1/9 é a probabilidade de apresentar o número 1.