SóProvas


ID
4876231
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um encontro de 12 pessoas, 8 delas se conhecem mutuamente e cada uma das outras 4 não conhece nenhuma das pessoas presentes ao encontro. Pessoas que se conhecem mutuamente se cumprimentam com um abraço e pessoas que não se conhecem se cumprimentam com um aperto de mão. Todas as pessoas presentes ao encontro se cumprimentam entre si.

O número de apertos de mão dados é:

Alternativas
Comentários
  • Pois é!

  • Veja que cada uma das 4 pessoas que não conhece ninguém cumprimenta cada uma daquelas 8 pessoas que se conhecem com um aperto de mão, o que leva a 4×8 = 32 apertos de mão.

    Além disso, essas 4 pessoas se cumprimentam entre si com apertos de mão também. Combinando essas 4 pessoas em duplas, temos C(4,2) = 4×3/2 = 6 apertos de mão.

    Ao todo, temos 32 + 6 = 38 apertos de mão.

    Resposta: C (38)

  • BIZU!!! Combinação

    Como eu quero encontrar o nº de apertos de mão posso fazer assim:

    TOTAL DE CUMPRIMENTOS - ABRAÇOS

    C(12,2) - C(8,2) Lembrando que um cumprimento é tomado 2 a 2 (precisa de 2 pessoas)

    66 - 28 = 38

    RESPOSTA: C (38)

  • Pessoal, irei lhes apresentar outro método neste tipo de questão.

    4 não conhece nenhuma das pessoas presentes ao encontro

    Total são 12 pessoas, suponhamos que A, B, C e D (pessoas) não conhece ninguém. Sendo assim, irá cumprimentar com apertos de mão. Logo:

    Pessoa A - irá cumprimentar 11 pessoas

    Pessoa B - irá cumprimentar 10 pessoas, pois já cumprimentou A.

    Pessoa C - irá cumprimentar 9 pessoas, pois já cumprimentou A e B

    Pessoa D - irá cumprimentar 8 pessoas, pois já cumprimentou A e B e C

    Portanto, 11 + 10 + 9 + 8 = 38

    Gabarito = C

  • São 12 pessoas:

    8 se conhecem mutuamente - cumprimentam com um abraço

    4 não conhecem nenhuma das pessoas - cumprimentam com um aperto de mão.

    Número de apertos de mão dados = ?

    - Combinação das 4 pessoas que não conhecem nenhuma das pessoas: C4,2 = 4x3 ÷ 2.1 - C4,2 = 6

    - Cada uma dessas 4 pessoas cumprimenta as pessoas do grupo de 8 com aperto de mão. Isso significa que há 32 apertos de mãos (8 + 8 + 8 + 8).

    32 + 6 = 38 apertos de mãos

  • comentário do professor

    https://youtu.be/akTChPRl080

    =====================

  • 12 pessoas

    8 não se conhecem mutuamente

    1/4 não conhecem ninguém

    12*12/4 + 8*1/4

    144/4 + 8/4

    36+2=38