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Alguém consegue explicar essa questão?
Não entendi como ela está na 1FN só com as informações cedidas. Também pensei que como D está definindo B, D poderia ser uma chave candidata.
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Galera, temos que ir por eliminatória...
I. A,B,C,D,E são atributos, pois o enunciado diz: Dada a relação R = (A,B,C,D,E), logo subtende-se que a tabela é formada por esses atributos, e como nenhum deles esta sendo relacionado por outro atributo que não seja eles mesmos, entende-se que não possui atributo composto ou multivalorado, logo essa relação está em 1FN.
II. {CE → D, D → B, C → A} é possível ver que tanto B como A não são dependentes totais da Chave Candidata CE, portanto eles são dependentes funcionais parciais, logo a Relação R não esta em 2FN, pois um dos requisitos de 2FN é que a relação esteja em 1FN e que não possua dependências funcionais parciais.
III. É possível identificar que CE é no mínimo uma chave candidata, pois, aparentemente, tem dois atributos relacionados a ela. (D não pode ser chave candidata pois ele esta relacionado a CE, {CE → D}, o que permite concluir que somente CE pode ser chave candidata.
(Essa é aquela típica questão que a banca coloca pra ninguém marcar as 120 questões da prova)
Fortis, Fortuna, Adiuvat.
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GABARITO: LETRA C
I: CORRETO. Pra esse tipo de questão da FGV, sendo pragmático, os atributos seriam compostos ou multivalorados se fossem, por exemplo, da seguinte forma: R = (AB, C, D, E) ou R = (A, B, CDE).
Por questões didáticas, vou comentar primeiro o item III.
III: CORRETO. Partindo das dependências funcionais dadas {CE → D, D → B, C → A} e utilizando as propriedades (citadas em parênteses):
Se CE → D, então: C → D e E → D (Decomposição)
Se C → D e D → B, então C → B (Transitiva)
Se C → A, C → B, C → C (Reflexiva) e C → D, então C → ABCD (Aditiva)
Para que seja considerada chave, ela deve determinar de forma única todos os elementos da relação. Logo, o C sozinho não seria suficiente, pois ele não determina o E. Dessa forma:
Se C → ABCD e E → E (Reflexiva), então CE → ABCDE (Aditiva)
Logo, {C,E} é a única chave candidata e, consequentemente, a chave primária.
II. ERRADO. Pelas conclusões em azul do item III, percebemos que os atributos A, B, C e D dependem parcialmente da chave primária, pois só dependem do atributo C. Da mesma forma, o atributo E depende parcialmente da chave primária, pois só depende dele mesmo. Logo, pode-se afirmar que os atributos não-chaves não dependem da totalidade da chave primária, portanto, a relação não está na 2ª forma normal.
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Em primeiro lugar, um comentário importante sobre a justificativa do colega do comentário abaixo - Fábio Dias.
Se CE → D, então: C → D e E → D (Decomposição)
A regra que o colega supõe existir não existe, pois não há garantia de que os componentes de uma chave composta (individualmente) determinem outros atributos.
C, E → D (em conjunto CERTAMENTE determinam D)
Porém os atributos individuais podem ou não determinar D.
C → D (pode ou não determinar B)
E → D (pode ou não determinar B)
E é justamente por isso que há a necessidade de chaves compostas.
Feito esse comentário, vamos à SOLUÇÃO:
Suponha que seja dada a relação R = (A, B, C, D, E) com as seguintes dependências funcionais
{CE → D, D → B, C → A}
A respeito de R pode-se afirmar que
I. R está na primeira forma normal.
- Como o colega Fábio Dias comentou abaixo, de fato, a FGV só considera atributos compostos ou multivalorados quando houver essa representação R = (AB, E, C, E), ou seja, atributos juntos separados por vírgula, por exemplo.
- CERTO
II. R está na segunda forma normal.
- Aqui temos que realizar inferências de acordo com as propriedades abaixo:
- CE → D e D → B, logo CE → B. (transitiva)
Até agora temos as seguintes determinações:
CE → B (transitiva)
CE → C (trivial)
CE → E (trivial)
CE → A (parcialmente, pois A só depende de C)
Não há nenhuma regra que possamos inferir para que o atributo A tenha dependência total da chave composta CE, dessa forma, ele viola a 2FN.
Portanto, item II está ERRADO!
III. a única chave candidata é {C, E}.
C → A (dito pelo enunciado)
C → C (reflexiva)
C só determina esses dois atributos;
E → E (reflexiva)
E só determina a si mesmo.
CE → B (transitiva)
CE → D (dita pelo enunciado)
Portanto, temos que a única chave candidata (chave mínima) seria de fato a junção de (C, E).
Alternativa CORRETA!