Antes de resolver a questão precisamos relembrar do conceito de COMUTATIVIDADE = "é uma regra matemática que determina que a ordem em que multiplicamos os números não altera o produto."
Entre outras palavras: a ORDEM É IRRELEVANTE!
Das principais operações em álgebra relacional, só temos a propriedade da COMUTAÇÃO em 3 delas:
Seleção σ
União ∪
Interseção ∩
SOMENTE SABE DISTO PODEMOS MATAR A QUESTÃO.
A) σC1 AND C2 AND C3 (R) equivale a σC1 (σC2 (σC3 (R)))
CORRETA, GABARITO DA QUESTÃO, todas as operações são de seleção, portanto são COMUTATIVAS;
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B) πC1 AND C2 AND C3 (R) equivale a σC1 (πC2 (σC3 (R x R)))
Incorreta, aqui o examinador misturou tudo, projeção com seleção.
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C) (R θ S)θ T equivale a(R ∪ S)XσT(R)))
Incorreta, operação de equijunção ( θ) misturada com união, embora esta última seja comutativa, tal operação não pode ser realizada pela equijunção
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D) (R x S) x T equivale a(T ∪ R) x (R ∪ S) x (T ∪ S)
Incorreta, a operação de produto cartesiano ( X ) é não comutativa;
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E) πC1 OR C2 (R) equivale a αC1 (πC2 (σC1=C2(R)))
Incorreta, a operação de projeção ( π ) é não comutativa;