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Resolvi a questão dessa forma:
C ( )= n! / (n-p)! p!
C(9,5) = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 4.3.2.1 e 5.4.3.2.1 = 3024/24 = 126
C(7,2) = 7.6.5.4.3.2.1 / 5.4.3.2.1 e 2.1 = 42/2 = 21
126 - 21 = 105
Alguém mais nessa logica
Se estiver errado me corrijam
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o que é o 7 e 2??
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(C 9,5) - (C 7, 5)
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gabarito letra D
galera não compliquem demais. mais importante que saber fazer a conta é saber interpretá-la.
se a comissão tem que ter vereadores dos dois sexos, então é mais fácil a gente achar o que a questão não quer e descontar do total de possibilidades.
mas
o que ela não quer? uma comissão formada só por homens
mas
e se for uma comissão formada só por mulheres?
na verdade não tem como, pois são só duas mulheres, logo, na formação da comissão pra fechar os 5 vai ter pelo menos 3 homens.
portanto
total de possibilidades (homens e mulheres)
combinação de 9 pra escolher 5
C9,5 = 126
agora os casos que ela não quer
um equipe só com homens ➡ combinação de 7 para escolher 5
C7,2 = 21
casos possíveis - casos proibidos
126-21 = 105
nesse caso foi de boa pq só precisamos descontar as equipes formadas só por homens, mas já vi casos mais complicados em que precisava descontar dos dois conjuntos.
OBS: gente, combinação de 7 pra escolher 2 é o mesmo que combinação de 7 pra escolher 5. dá o mesmo resultado. é um método que aprendi com o professor Renato do MPP pra tornar menos maçante esse tipo de questão.
bons estudos
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Formar Comissão = Combinação
Galera sem dificuldades!! Não complique .
Veja : temos um Total de 9 vereadores , 7 homens , logo temos, 2 mulheres.
Separando:
Total : 9
Homens: 7
Mulheres : 2
A questão pede quantas comissões que contenha ambos os sexos, assim, deve ter homem e mulher na comissão. Devemos ver as possibilidades para formar a comissão.
Pode ser : 3H e 2M ou 4H e 1M . Unicas possibilidades.
Fazendo as Combinações fica assim : Lembrando que vc deve pegar a quantidade de Homem e de Mulhere , não o total .
C7,3 e C2,2 ou C7,4 e C2,1.
Resolvendo:
7.6.4/3.2.1 . 2/2 + 7.6.5.4/ 4.3.2.1 . 2/1
35 + 70 = 105
Gab D
Qualquer erro me avisem !!!
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só há 2 mulheres, portanto, se Maria entrar, teremos 4 vagas para os homens, vagas preenchidas por C7,4 = 35; porém, em vez de Maria, podemos pôr a Carla sozinha junto com os homens, assim eu multiplico 35*2 = 70. O que eu fiz até agora foi colocar APENAS 1 mulher no grupo, dando um total de 70 grupos possíveis. Agora vou fazer com que ambas as mulheres fiquem no grupo, assim 2 das 5 vagas já foram preenchidas, sobrando 3 vagas para os homens, como são 7 homens: C7,3 = 35, portanto há 35 grupos possíveis com ambas as mulheres dentro. Somando tudo:
70 + 35 = 105