Questão 4882537

• Banca: MS CONCURSOS
• Órgão: Prefeitura de Mozarlândia - GO
• Ano: 2016
• Provas: MS CONCURSOS - 2016 - Prefeitura de Mozarlândia - GO - Agente de Fiscalização Municipal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Seja (1,4,9,16...) uma sequência cuja lei de formação é An = n² , para n ≥ 1. O número 10⁸ é o penúltimo termo desta sequência. Dadas essas condições, o último termo dessa sequência é:

• A. (10⁸)²
• B. (10⁴)²+1
• C. (10⁴+1)²
• D. (10⁸+1)²

Gabarito: C

Comentários

• penúltimo: 10^8 = 10^(4.2) = (10^4)^2

  An do penúltimo é (10^4)^2

  Então An = n^2 = (10^4)^2

  n = 10^4

  Pra saber o An do último, tem-se que o n do último é o n do penúltimo mais 1:

  An = n^2

  A de (10^4 + 1) = (10^4 + 1)^2

• Fiz essa com pg. Mais complicada, mas fiz.

• boa questão:

  considere que an = último termo, logo a(n-1) = penúltimo, assim,

  a(n-1) = (n-1)^2 = 10^8, sabendo que 10^8 = (10^4)^2, tem-se que

  (n-1)^2 = (10^4)^2

  cancelo os expoentes:

  (n-1) = 10^4

  logo

  n = [(10^4) +1]

  assim, o último termo, que eh o an = a[(10^4) +1] = [(10^4) +1]^2