SóProvas


ID
4882537
Banca
MS CONCURSOS
Órgão
Prefeitura de Mozarlândia - GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja (1,4,9,16...) uma sequência cuja lei de formação é An = n2 , para n ≥ 1. O número 108 é o penúltimo termo desta sequência. Dadas essas condições, o último termo dessa sequência é:

Alternativas
Comentários
  • penúltimo: 10^8 = 10^(4.2) = (10^4)^2

    An do penúltimo é (10^4)^2

    Então An = n^2 = (10^4)^2

    n = 10^4

    Pra saber o An do último, tem-se que o n do último é o n do penúltimo mais 1:

    An = n^2

    A de (10^4 + 1) = (10^4 + 1)^2

  • Fiz essa com pg. Mais complicada, mas fiz.

  • boa questão:

    considere que an = último termo, logo a(n-1) = penúltimo, assim,

    a(n-1) = (n-1)^2 = 10^8, sabendo que 10^8 = (10^4)^2, tem-se que

    (n-1)^2 = (10^4)^2

    cancelo os expoentes:

    (n-1) = 10^4

    logo

    n = [(10^4) +1]

    assim, o último termo, que eh o an = a[(10^4) +1] = [(10^4) +1]^2