Questão 4890292

• Banca: CONSESP
• Órgão: Prefeitura de São Pedro - SP
• Ano: 2017
• Provas: CONSESP - 2017 - Prefeitura de São Pedro - SP - Professor II Ensino Fundamental de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Em um pacote de balas, existem balas azuis, vermelhas e roxas. O número total de balas é igual a 800. O dobro do número de balas azuis mais as balas vermelhas e roxas é igual a 900 balas. O número de balas azuis somado ao triplo de balas vermelhas e ao dobro de balas roxas é igual a 1800. Quantas balas azuis existem nesse pacote?

• A. 500
• B. 700
• C. 100
• D. 300

Gabarito: C

Comentários

• A +V+R =800

  2A+V+R=900

  A+3V+2R=1800

  Fazer matriz dos coeficientes

  Primeiro se faz uma 3 x 3 dos ''coeficientes'' (números que acompanhas as letras) E DEPOIS repetir as 2 primeiras colunas ( vermelho )

  1| 1| 1| 1| 1

  2| 1| 1| 2| 1

  1| 3 |2| 1 |3

  1 x 1x2 + 1x1x1+1x2x3 -( 1x1x1+1x1x3+ 1x2x2)

  =1

  Agora é substituir os números em azul no valor desejado e dividir por 3...

  queremos azuis? vamos substituir na matriz

  800| 1| 1| 800|1

  900| 1| 1|900|1

  1800| 3| 2|1800|3

  =100

  100/1 = 100

  GABARITO C

• AZ + VM + RX = 800 (I)

  2 AZ + VM + RX = 900 (II)

  AZ + 3VM + 2RX = 1800 (II)

  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  Pegamos a equação I e isolamos a cor Roxa:

  RX = 800 - AZ - VM (pegamos este valor de RX e substituímos na equação II)

  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  2 AZ + VM + RX = 900

  2 AZ + VM + 800 - AZ - VM = 900

  AZ = 900 - 800

  AZ = 100

• A + V + R = 800

  2A + V + R = 900

  A + 3V + 2R = 1800

  -1 . ( A + V + R = 800) = - A - V - R = - 800

  2A + V + R = 900

  +

  - A - V - R = - 800

  ______________

  A = 100

  R = 100

  LETRA C